Quantização PCM

Formatação de fonte
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PCM (“Pulse Code Modulation”)

Elementos básicos de um sistema PCM

• A obtenção de um sinal PCM envolve três operações:

1. Amostragem
2. Quantização (uniforme ou não-uniforme)
3. Codificação
• Os repetidores regeneradores servem para reconstituir
(regenerar) o sinal binário PCM que, ao longo do canal de comunicação, se vai degradando.
• No receptor o sinal analógico original é recuperado através de filtragem passa-baixo.

Quantização

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Quantização em PCM
Quantização com 16 níveis discretos
⇒ 4 bits/nível

Erro introduzido pelo processo de quantização

• Cada valor amostrado é substituído pelo nível mais próximo.
• Cada nível é representado por um conjunto de N bits.

L = 2N

(L é o número de níveis)

• O valor absoluto do erro de quantização é sempre não superior a metade do degrau de quantização:

−q 2 ≤ eQ ≤ q 2

Quantização

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Pulse Code Modulation (PCM)
Codificador

1986 by Siemens AG

Quantização

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Quantização e codificação em PCM

1986 by Siemens AG

Quantização

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PCM: receptor

1986 by Siemens AG

Quantização

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Quantização uniforme
Quantizador uniforme de L níveis
(tipo “midrise”)

m max
(L-1) ∆ /2

...
3 ∆ /2

∆ /2

2m m ax

m max = (L-1) ∆ /2+ ∆ /2

0
- ∆ /2

∆ = 2m max /L

-3 ∆ /2
...
-(L-1) ∆ /2
-m max

Quantização

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Relação sinal-ruído de quantização
∆
,
2
i = 1,3,… , L − 1 , separados por um degrau ∆. O sinal a quantizar, de potência média P e valor médio nulo, assume valores contínuos entre − mmáx e mmáx .
Considere-se um quantizador linear de L níveis mi = ±i

• Valor pico-a-pico do sinal: 2mmáx = ( L − 1) ∆ + 2

• O degrau do quantizador vale, então:

∆
= L∆
2

∆=

2mmáx
.
L

• O erro de quantização eQ é uma variável aleatória de valores
∆
∆ confinados ao intervalo − < eQ ≤ . Admitindo que tem uma
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2 fdp uniforme, p ( eQ ) = 1 ∆ , e que o seu valor médio é nulo, a
potência