qualquer

1. Vamos averiguar se a função f é contínua no ponto sendo . A função f será contínua no ponto sse . Procuremos . Como à direita e à esquerda de 1 a função está definida por expressões designatórias diferentes, vamos determinar os limites laterais: A função f não é contínua no ponto

2. Seja g a função definida por e vamos averiguar se g é contínua no ponto A função g será contínua no ponto , sse .
 Procuremos  Calculemos Então, e a função g não é contínua no ponto

Consideremos as funções f e g, reais de variável real, definidas pelos seus gráficos (ao lado). De um modo intuitivo, somos levados a dizer que a função f é contínua: o seu gráfico pode desenhar-se sem levantar o lápis do papel. No caso da função g, para desenhar o gráfico, temos de dar um salto no ponto correspondente a Somos levados a dizer que a função g não é contínua no ponto ou que 0 é um ponto de descontinuidade da função.

Seja f uma função real, de variável real, e a um ponto de acumulação do domínio de f e pertencente a Diz-se que a função f é contínua no ponto a se e só se existir o limite de f quando x tende para a e o valor desse limite coincide com o valor da função no ponto a.

1. Vamos averiguar se a função f é contínua no ponto sendo . Resolução detalhada 2. Seja g a função definida por e vamos averiguar se g é contínua no ponto Resolução detalhada 3. A função h está definida, em , por . Resolução detalhada