quadraticas

Lista de exercícios-funções quadráticas-Prof.Flávio

1. (Insper 2012) No gráfico abaixo estão representadas duas funções polinomiais do segundo grau f(x) e g(x), ou seja, as curvas são duas parábolas.

O gráfico que melhor representa a função é
a)
b)
c)
d)
e)

2. (Uel 2012) O óxido de potássio, , é um nutriente usado para melhorar a produção em lavouras de cana-de-açúcar. Em determinada região, foram testadas três dosagens diferentes do nutriente e, neste caso, a relação entre a produção de cana e a dosagem do nutriente se deu conforme mostra a tabela a seguir.

Dose do nutriente (kg/hectare)
Produção de cana-de-açúcar (toneladas/hectare)
0
42
70
56
140
61

Considerando que a produção de cana-de-açúcar por hectare em função da dose de nutriente pode ser descrita por uma função do tipo , determine a quantidade de nutriente por hectare que maximiza a produção de cana-de-açúcar por hectare.
Apresente os cálculos realizados na resolução da questão. 3. (Ueg 2012) Em um terreno, na forma de um triângulo retângulo, será construído um jardim retangular, conforme figura abaixo.

Sabendo-se que os dois menores lados do terreno medem 9 m e 4 m, as dimensões do jardim para que ele tenha a maior área possível, serão, respectivamente,
a) 2,0 m e 4,5 m.
b) 3,0 m e 4,0 m.
c) 3,5 m e 5,0 m.
d) 2,5 m e 7,0 m. 4. (Uem 2012) O lucro de uma empresa em um período de 15 meses foi modelado matematicamente por meio da seguinte função f (x) = ax2 + bx + c, em que a variável x indica o mês e f (x) o lucro, em milhões de reais, obtido no mês x. Sabe-se que no início desse período, digamos mês zero, a empresa tinha um lucro de 2 milhões de reais; no primeiro mês, o lucro foi de 3 milhões de reais; e, no décimo quinto mês, o lucro foi de 7 milhões de reais. Com base nessas informações, assinale o que for correto.
01) O lucro obtido no décimo quarto mês foi igual ao lucro obtido no oitavo mês.