Quadrado das oposições

Páginas: 5 (1042 palavras) Publicado: 25 de março de 2012
Quadrado das oposições

No Sistema da lógica aristotélica, o quadrado das oposições, também conhecido como quadrado lógico ou tábua das oposições, é um diagrama representando as diferentes formas que cada uma das quatro proposições do sistema está logicamente relacionado (isto é, do lado oposto) as outras três.

Formas lógicas

Toda proposição categórica (proposições da formasujeito-predicado prefixada por um quantificador) pode ser reduzida a alguma das seguintes quatro formas lógicas.

• Proposição 'A', a afirmação universal (“universalís affirmativa”), cuja forma em latim é "omme.S est P", normalmente traduzido como "todo S é P".

• Proposição 'E', a negação universal (“universalís negativa”), cuja forma em latim é "nullum S est P", normalmente traduzido como "nenhum S éP".

• Proposição 'I', a afirmação particular ("particularis affirmativa”), cuja forma em latim é "quoddam S est F", normalmente traduzido como "algum S é P".

• Proposição 'O', a negação particular (“particularis negativa”), cuja forma em latim é "quoddam S não est P", normalmente traduzido como "algum S não é P".


Relações entre as proposições


Através das proposições e das setas doquadrado, podemos ver as varias relações que se podem estabelecer entre “A”, “E”, “I” e “O”.


Proposições contrárias. (A E): São proposições universais que diferem só pela qualidade (negação ou afirmação).
Exemplo: Todos os homens são brancos (A) e Nenhum homem é branco (E).

Proposições subcontrárias (I O): São proposições particulares que diferem só pela qualidade.
Exemplo: Algunshomens são brancos (I) e Alguns homens não são brancos (O).
Proposições subalternas (A -> I e E -> O ): São proposições que só diferem pela quantidade. (numero de indivíduos que estão sendo relacionados). .
Exemplo: Todos os homens são racionais (A) e Alguns homens são racionais (I); Nenhum homem é branco (E) e Alguns homens não são brancos (O).
Proposições contraditórias (A O e E I): Sãoproposições que diferem quanto à quantidade e qualidade. . .

Exemplo: Todos os homens são brancos (A) e Alguns homens não são brancos (O); Nenhum homem é branco (E) e Alguns homens são brancos (I).
Algumas leis do quadrado lógico
1. Regra das contrarias: Duas proposições contrárias não podem ser ambas verdadeiras ao mesmo tempo.
2. Regra das contraditórias: Duas proposiçõescontraditórias não podem ser nem verdadeiras nem falsas ao mesmo tempo.
3. Regra das subcontrárias: Duas proposições subcontrárias não podem ser ambas falsas ao mesmo tempo.

Aristóteles declarou no capítulo 6 e 7 de Periermeneias. Traduzido do original: Organon que há certas relações lógicas entre estes quatro tipos de proposição. Ele alegou que toda afirmação tem exatamente uma negação correspondente, eque toda afirmação e sua negação são opostas de tal forma que sempre uma delas é verdadeira e a outra é falsa. Um par formado por uma afirmação e sua negação é chamado de “contradição” (em latim: contradictio). Um exemplo de contradição é "todo homem é branco" e "nem todo homem é branco", "nenhum homem é branco" e "algum homem é branco". Contrarias (Latin: contrariae), são declarações tais queambas não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo. Um exemplo disto é a afirmação universal "todo homem é branco" e a negação do universal "nenhum homem é branco". Estas afirmações não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, porém, elas não são contraditórias, pois pode ser que as duas sejam falsas ao mesmo tempo. Por exemplo, é falso que todo homem é honesto, desde que exista algum homem que não sejahonesto. Então, não é verdade que nenhum homem seja honesto, desde que haja algum homem honesto.

Uma vez que toda afirmação tem um oposto contraditório, e que toda contradição é verdade quando seu oposto é• falso, segue que os opostos dos contrários (que os medievais chamaram de subcontrárias, ou subcontrariaei podem ser verdadeiros ao mesmo tempo, mas não falsos ao mesmo tempo. Uma vez que...
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