pêndulo

O Pêndulo Simples
Experiência 1

Alunos: Artur Martins Kamimura
11211ECV013
Camila Mendes Vieira
11211ECV045
Juliguel Marcondes Maranho
91338R
Marcell Godoi Sivelli
11211ECV003
Renata Cristina de Oliveira Guimarães 11211ECV048
Disciplina: Física Experimental I
Professor: Luiz Alberto Corticioni
Uberlândia, 2013.

Experiência 1 - Pêndulo Simples
1 Objetivo
O pêndulo simples consiste de um corpo preso por um fio a um ponto fixo e que realiza oscilações em um plano vertical. Nesta experiência buscamos descobrir a fórmula do período do pêndulo simples em função do comprimento do mesmo e da aceleração da gravidade local.
2 Desenho do equipamento

3 Análise Dimensional
T = f(l,g)
T = k. la. gb ( Teorema de Bridgman)
[T] = k. [L]a.[LT-2] b
T = La+b. T-2b

Linearização da equação:

 -2b = 1 b = - 1/2
 T = k . l1/2 . g-1/2
 a+b=0 a = -b a = 1/2
Como l = P + C, obtém-se a seguinte equação: T = k . l1/2 . g-1/2
Elevando ambos os membros ao quadrado, temos que:
T2 = k2 l g T2 = k2 P + k2 C g g
↓
↓ ↓
↓
Y b X a Dados utilizados: l = P + C = comprimento do pêndulo
P = distância da marca feita até o ponto fixo
C = distância do centro de gravidade do corpo até a marca feita
T = período do pêndulo simples

g = 9,79m/s2 = aceleração da gravidade (Uberlândia) k = constante adimensional
4 Tabela de dados

i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7 i=8 T em (s) para
20 oscilações
24,83
28,00
30,37
33,04
35,60
37,58
39,90
41,82

Ti

Xi = Pi

Yi = Ti2

XiYi = Pi.Ti2

Xi2 = Pi2

1,2415
1,4000
1,5185
1,6520
1,7800
1,8790
1,9950
2,0910

0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
∑Xi = 5,20

1,5413
1,9600
2,3058
2,7291
3,1684
3,5306
3,9800
4,3723
∑Xi = 23,5875

0,4624
0,7840
1,1529
1,6375
2,2179
2,8245
3,5820
4,3723
∑XiYi = 17,0335

0,09
0,16
0,25
0,36
0,49
0,64
0,81
1,00
∑Xi2 = 3,8

5 Regressão Linear
∑Yi = n.a + b. ∑ Xi
∑XiYi = a∑Xi + b∑Xi2
8,0a + 5,2b =