Pêndulo Simples

SUMÁRIO

1.

Resultados e discursões ............................................................................................. 3

2.

Conclusão .................................................................................................................. 8

3.

Referencias Bibliográficas ........................................................................................ 9

1. RESULTADOS E DISCURSÕES

O movimento do pêndulo faz parte da classe de osciladores harmônico simples, em que a força de retorno está associada à gravitação, e não as propriedades elásticas de um fio ou de uma mola.
No pêndulo simples as forças que agem sobre o peso é a tração exercida pelo fio e a força gravitacional; se decompormos a força gravitacional, encontraremos uma componente que é tangente a trajetória do peso, responsável por produzir um torque restaurador em relação ao ponto fixo do pêndulo, agindo no sentido oposto ao seu deslocamento, tendendo a leva-lo de volta ao ponto central (𝜃 = 0)que é a posição de equilíbrio.
O torque restaurador pode ser escrito das seguintes formas:
𝜏 = −𝐿(𝐹𝑔 sin 𝜃) 𝑒 𝜏 = 𝐼𝛼
Onde I é o momento de inércia do pêndulo em relação ao ponto fixo e α é a aceleração angular do pêndulo em relação a esse ponto (sendo 𝐹𝑔 = 𝑚𝑔). Igualando as equações e supondo que 𝜃 é um ângulo muito pequenos encontramos que:
𝑚𝑔𝐿
𝜃
𝐼
Diante dessa equação, podemos concluir então que o movimento de um
𝛼=−

pêndulo simples com apenas pequenos ângulos de deslocamento pode ser aproximado por MHS. Levando em consideração que a frequência angular é dada por:
𝜔=√

𝑚𝑔𝐿
2𝜋
𝑒 𝜔= ,
𝐼
𝑇

podemos igualar os 𝜔, encontrando que:
𝐼
𝑇 = 2𝜋√
𝑚𝑔𝐿
E como 𝐼 = 𝑚𝐿2 , substituindo e simplificando obtemos a expressão para o período de oscilação 𝑇 do pêndulo:
𝐿
𝑇 = 2𝜋√
𝑔

𝑒𝑞. (1)

3

É importante notar que a equação não considera a massa do objeto, sendo assim encontraremos os mesmos