pêndulo simples física experimental

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
Departamento de Física
Curso de Física Experimental I
Prof. Maurício Cougo dos Santos

I. Título: Pêndulo Simples
II. Objetivo: Analisar as leis do movimento como uma ilustração do movimeno harmônico simples. Investigar empiricamente a relação entre período de oscilação e comprimento do fio. Determinar o valor médio da aceleração devida à gravidade local em função de grandezas medidas diretamente no laboratório. III. Fundamentos teóricos básicos

Um pêndulo simples é um oscilador mecânico que consiste em um corpo suspenso, desde que um ponto fixo P, por um fio inextensível de comprimento L. Praticamente, o tamanho do corpo é uma pequena fração do comprimento do fio, e a massa daquele é muitas vezes maior que a massa deste. A figura 1 ilustra o arranjo de pêndulo.

Para pequenos deslocamentos angulares, isto é, o ângulo  não excedendo a alguns graus, o valor da função sen é aproximadamente igual ao valor de , e o comprimento do arco S é da ordem da corda x. Nessas condições, e em primeira aproximação, o corpo pode assumir um movimento harmônico simples.
Pelo principio da conservação da energia, torna-se possível o estabelecimento de expressões analíticas para a frequência (f) e o período (T) de oscilação de um pêndulo. Note que a energia potencial do corpo de massa m é máxima no ponto mais alto da trajetória e é dada por

Para pequenas amplitudes, teremos:

, (1)
A energia cinética é máxima no ponto mais baixo da trajetória, e é dada por

(2) em que é a frequência natural de oscilação e S é o arco dado por

(3)

Substituindo-se o valor obtido em 3 na equação 2 obtemos

Pela lei da conservação da energia mecânica,

Comparando –se os resultados das equações (1) e (4) teremos