psicologia

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
FACULDADE DE MATEMÁTICA

MATEMÁTICA PARA QUÍMICOS I

FUNÇÕES

Prof. Francisco Leal Moreira

2005/2

SUMÁRIO
1. FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL 1
1.1. INTRODUÇÃO 1
1.2. FUNÇÃO PAR E FUNÇÃO ÍMPAR 4
1.3. ZEROS DE UMA FUNÇÃO 4
1.4. TRANSLAÇÕES E REFLEXÕES DE GRÁFICOS DE FUNÇÕES 5
1.4.1. Translações Verticais 5
1.4.2. Translações Horizontais 5
1.4.3. Reflexões 5
1.5. FUNÇÃO POLINOMIAL 6
1.5.1. Função constante 6
1.5.2. Função polinomial de 1o grau 7
1.5.3. Função polinomial de 2o grau(função quadrática) 9
1.5.4. Função potência 10
1.6. FUNÇÃO RACIONAL 10
1.7. FUNÇÃO RAIZ N-ÉSIMA 11
1.8. FUNÇÕES DEFINIDAS POR MAIS DE UMA LEI 11
1.9. FUNÇÃO VALOR ABSOLUTO 12
1.9.1. Interpretação geométrica 12
1.9.2. Propriedades do valor absoluto 12
1.10. OPERAÇÕES ARITMÉTICAS COM FUNÇÕES 13
1.11. COMPOSIÇÃO DE FUNÇÕES 14
1.12. FUNÇÃO INVERSA 15
1.13. FUNÇÃO EXPONENCIAL 16
1.13.1. Função Exponencial Natural 18
1.13.2. Crescimento e Decrescimento Exponencial 18
1.14. FUNÇÃO LOGARITMO 19
1.14.1. Propriedades dos Logaritmos 19
1.14.2. Função Logaritmo Natural 20
1.14.3. Mudança de Base 20 21
1.15. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 24
1.15.1. Revisão de Trigonometria no Triângulo Retângulo 24
1.15.2. Radiano 26
1.15.3. Ciclo Trigonométrico 26 27
1.15.4. Funções Seno e Cosseno 27
1.15.5. As Demais Funções Trigonométricas 29
1.15.6. Relações Importantes 29
1.15.7. Adição e Subtração de Arcos 29
1.16. RESPOSTAS 29
2. FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS 34
2.1. INTRODUÇÃO 34
2.2. CURVAS DE NÍVEL 35
2.3. RESPOSTAS 36
3. BIBLIOGRAFIA: 37

1. FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL

1.1. INTRODUÇÃO

Exemplo: Quando dizemos que o volume ocupado por uma massa constante de um gás, em condições de

pressão constante, depende unicamente da temperatura do gás, queremos dizer que conhecida a medida da