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1 º Lista de Exercícios

1) Identifique as funções f: IR  IR abaixo em afim, linear, identidade ou constante:
a) f(x) = 5x + 2

É uma função identidade b) f(x) = x/2+1/3

É uma função identidade

c) f(x) = 7

Função constante d) f(x) = 3x

É uma função Linear e) f(x) = -x + 3

É uma função identidade f) f(x) = 1/7x

É uma função linear

g) f(x) = x

É uma função linear h) f(x) = 2 – 4x

É uma função identidade

2) Dada a função f(x) = -2x + 3, determine f(1). f(x)= -2x+3 f(1)=-2(1)+3 f(1)=-2+3 f(1)=1 Resposta: f(1)=1

3) dada a função f(x) = 4x + 5, determine f(x) = 7. f(x)=4x+5 f(7)=4(7)+5 f(7)=28+5 f(7)=33
Resposta: f(7)=33

4) Escreva a função afim f(x) = ax + b, sabendo que:
a) f(1) = 5 e f(-3) = - 7
1°_ descobrimos sistema de equação de 1°grau f(1)=5=f(x)=ax+b f(1)= (1)a+b=5 a+b=5 a=5-b f(-3)=-7=f(x)=ax+b f(-3)=(-3)a+b=-7
-3a+b=-7
Encontramos o sistema a=5-b -3a+b=-7
-3(5-b)=-7 (trocamos variável a por 5-b)
-15+3b+b=-7
4b=8 b=2 (encontramos o valor do variável b) a=5-b a=5-2 (trocamos variável b por 2) a=3 (encontramos o valor do variável a) f(x)=ax+b f(x)=3x+2 (trocamos a por 3 e b por 2)
Resposta: f(x)=3x+2
b) f(-1) = 7 e f(2) = 1 f(-1)=7=f(x)=ax+b f(-1)=(-1)a+b=7
-a+b=7
-a=7-b (-1) a=-7+b f(2)=1=f(x)=ax+b f(2)=(2)a+b=1 2a+b=1
Encontramos sistema a=-7+b 2a+b=1
2(-7+b)+b=1
-14+2b+b=1
3b=15
b=5 (encontramos o valor do variável b) a=-7+b a=-7+5 a=-2 (encontramos o valor do variável a) f(x)=ax+b f(x)=-2x+5
Resposta: f(x)=-2x+5
c) f(1) = 5 e f(-2) = - 4 f(1)=5=f(x)=ax+b f(1)=(1)a+b=5 a+b=5 a=5-b (encontramos o valor do a temporariamente) f(-2)= -4=f(x)=ax+b f(-2)=(-2)a+b=-4 -2a+b=-4
Encontramos o sistema a=5-b -2a+b=-4
-2(5-b)+b=-4
-10+2b+b=-4
3b=6
b=2 (encontramos o valor do variável b) a=5-b a=5-2 a=3 (encontramos o