Pré Relatório

Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Departamento de Engenharia Elétrica
Conversão Eletromecânica de Enregia II – ELE05082

DATA: 19/08/15
ALUNO: Thomas Augusto Hennig
MATRÍCULA: 216722

PRÉ-RELATÓRIO: Força Eletromotriz

É sabido que a força eletromotriz é gerada através da variação de fluxo magnético.
Em máquinas síncronas, a variação do fluxo ocorre devido ao movimento do rotor, que causa variação no ângulo com que o fluxo incide sobre os enrolamentos. Iniciemos definindo a equação de densidade de fluxo magnético em um ponto ao redor do rotor:
𝐵 = 𝐵𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑐𝑜𝑠𝛼
O ângulo α é relacionado ao ponto de máximo fluxo no rotor. Como o rotor está girando dentro do estator, pode-se escrever a equação de densidade de fluxo em relação à velocidade angular do rotor:
𝐵 = 𝐵𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 cos(𝜔𝑡 − 𝛼)

Sabemos que a tensão induzida em um fio condutor é expressa por:
𝑒 = (𝑣 × 𝐵) ∙ 𝑙
Onde v é a velocidade do fio em relação ao campo magnético, B é o vetor de densidade de fluxo e l o comprimento do fio. A equação acime se refere ao caso de um fio em movimento dentro de um campo estacionário. Para o caso presente, o condutor é estacionário e o campo que se move. Faz-se necessária dessa forma a utilização de um sistema de referência no qual o campo magnético pareça estar estacionário. Abaixo, temos o esquema de uma bobina de um estator estacionário, onde a tensão induzida 𝑒𝑖𝑛𝑑 é obtida pela soma das tensões induzidas em cada segmento.

Dessa forma, utilizando a expressão de tensão induzida em um fio condutor em cada segmento, somando-se os mesmos obtém-se a expressão:
𝑒𝑖𝑛𝑑 = 2𝑟𝑙𝐵𝑚𝑎𝑥 𝜔𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 ∗ cos(𝜔𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑡)
Definindo o fluxo que atravessa a bobina como Φ = 2𝑟𝑙𝐵𝑚𝑎𝑥 , e, para um estator de dois polos, 𝜔𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝜔𝑒 = 𝜔, podemos expressar a tensão induzida como:
𝑒𝑖𝑛𝑑 = Φ𝜔cos(𝜔𝑡)
Para uma bobina com N espiras de fio:
𝑒𝑖𝑛𝑑 = 𝑁Φ𝜔cos(𝜔𝑡)
Note que o termo “𝑁Φ𝜔" representa a tensão de pico gerada na bobina. Dividindo