pré cal
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Derivadas: Sejam e funções deriváveis de e constante.1. .
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Identidades Trigonométricas
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Integrais
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Fórmulas de Recorrências
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO:
1- Seja a função :
a) Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto de abscissa 0.
b) Estude o sinal de f’(x).
c) Esboce o gráfico de f(x).
2- Determine f’(x) em cada caso:
3- Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados.
a) f(x) = x² - 1 ; x = 1, x = 0, x = a, a R.
b) f(x) = x(3x – 5 ); x = ½, x = a , a R.
4- Nos exercícios abaixo calcular as derivadas sucessivas até a ordem n indicada.
y = 3x4 – 2x; n=5
y = 1/ex ; n = 4
5- Determine a derivada Dx y da função:
6- Determine a segunda derivada das funções f (x).
7- Ache a taxa média de variação de y em relação a x e a taxa instantânea de variação de y em relação a x no ponto extremo esquerdo do intervalo, nos seguintes funções abaixo.
a)
b)
8- Um balonista deixa cair de um balão à 160 m acima do solo um saco de areia. Após t segundos, o saco de areia está à metros do solo.
a) Ache a velocidade do saco de areia em t =1.
b) Com que velocidade o saco de areia atinge o solo?
9- Um atleta percorre uma pista de 100m de modo que a distância s(t) percorrida após t segundos é dada por . Determine a velocidade do atleta.
a) no início da corrida
b) quando t = 5 Seg
c) na reta final
10- Calcule a equação da reta tange ao gráfico da função:
a) em P(1,-4)
b) em P(1,2).
11- Estima-se que