ProvadeMatematica2 2004 2Etapa UFPE

Matemática 2
01. Pedro tem 6 bolas de metal de mesmo peso p. Para calcular p,
Pedro colocou 5 bolas em um dos pratos de uma balança e a que restou, juntamente com um cubo pesando 100g, no outro prato, e observou que os pratos da balança ficaram equilibrados (veja figura abaixo). Indique p, medido em gramas.

100

02. Uma circunferência de raio 12, tendo AB e CD como diâmetros, está ilustrada na figura abaixo. Indique a área da região hachurada. A

o

135
C

D

B

03. Indique o comprimento do intervalo das soluções da desigualdade
0 ≤ 2x – 7 ≤ 70.

04. Uma elipse é obtida interceptando um cilindro reto com um plano

que forma um ângulo de 30o com o eixo do cilindro, como ilustrado abaixo. Se o raio do cilindro mede 6, quanto mede o eixo maior da elipse?

o

30

05. Um provedor de acesso à internet cobra R$ 0,20 por hora de acesso durante o dia, e R$ 0,08 por hora de acesso durante a noite. Se um usuário pagou R$ 4,64 por 28 horas de uso, indique quantas horas de acesso foram usadas durante a noite.

06. Os segmentos VA, VB e VC são dois a dois perpendiculares no espaço, como ilustrado a seguir. Se VA = 5, VB = 6, VC = 7, qual o volume da pirâmide triangular ABCV?

A

V

B

C

07. Uma companhia fabricava barras de chocolate de 200g que eram vendidas a R$ 3,20 a unidade e passou a fabricar barras de 180g que são vendidas a
R$ 3,60 a unidade. Indique o aumento percentual no preço do grama de chocolate.

08. Indique o inteiro mais próximo da área do trapézio PQRS de altura
4, ilustrado na figura abaixo, sabendo que ABCD é um quadrado de lado 10, M é o ponto médio de AB e de PQ, e N é o ponto médio de BC e de RS. (Dado: use aproximação

2 ≅ 1,41).

A

P

M

Q

B

R

N

S

D

C

09. Para qual valor de m, as retas de equações
3x + 4y = -1, 5x + 8y = 1 e mx + 7y = -1,

são concorrentes em um mesmo ponto?

10. Sejam A, B e G vértices de um cubo de aresta 10 6 , como ilustrado abaixo. Qual a distância do vértice B a diagonal AG?

G

A
B

11. Uma escola comprou computadores