Prova

Quest. Notas
1+2+3
4
5
6
7
Total

1a Prova de Geometria Anal´ ıtica e Sistemas Lineares
Curso de Ciˆncias Exatas - 14/09/2011 e Departamento de Matem´tica - ICE - UFJF a Aluno:

Matr´ ıcula: Turma:

Observa¸˜es: Esta prova deve conter 7 quest˜es em 3 folhas, encerrando-se no item co o
7(c). A prova ´ individual, sem consulta e n˜o ´ permitido o uso de calculadora. e ae

´
PARTE I: MULTIPLA ESCOLHA. Resolva as quest˜es 1, 2 e 3 e marque suas o respostas, ` caneta, dentre as alternativas abaixo. a 
 −x − y


2x + y
1. Seja (x, y, z, w) uma solu¸˜o do sistema linear: ca  −x


−3x − 2y
2
2
2
2
Ent˜o, a express˜o x + y + z + w ´ igual a: a a e ( ) 28

( ) 44

( ) 52

( ) 66

( ) 108

( ) 158

+ 3z
+z
− 2z
+ 3z

− 2w =
−w=
+ 2w =
−w=

( ) 269

( ) 308

1
1
1
1

(13 pts)




1 −1 −1
2 −1 . A soma dos elementos da diagonal principal (13 pts)
2. Considere a matriz A =  2
3
4 −1
−1
da matriz inversa A ´ igual a: e ( )2

( )4

( )6

( )7

( ) 10



2
2
3. O determinante da matriz A = 
3
1
( ) 74

( ) 216

( ) 272

( ) 12

( ) 15

( ) 30


4 −3
0
0
6 −2 
 ´ igual a: e 0
0 −1 
4
0
5

( ) 328

( ) 384

( ) 408

(13 pts)

( ) 569

( )0

Quest. Notas
1+2+3
4
5
6
7
Total

1a Prova de Geometria Anal´ ıtica e Sistemas Lineares
Curso de Ciˆncias Exatas - 14/09/2011 e Departamento de Matem´tica - ICE - UFJF a Aluno:

Matr´ ıcula: Turma:

Observa¸˜es: Esta prova deve conter 7 quest˜es em 3 folhas, encerrando-se no item co o
7(c). A prova ´ individual, sem consulta e n˜o ´ permitido o uso de calculadora. e ae

´
PARTE I: MULTIPLA ESCOLHA. Resolva as quest˜es 1, 2 e 3 e marque suas o respostas, ` caneta, dentre as alternativas abaixo. a 
 −x − y


2x + y
1. Seja (x, y, z, w) uma solu¸˜o do sistema linear: ca  −x


−3x − 2y
2
2
2
2
Ent˜o, a express˜o x + y + z +