Prova urca- ce

PROVA II: Matemática, Língua Portuguesa/Literaturas Brasileira e Portuguesa/INGLÊS e Redação

MATEMÁTICA

RASCUNHO

01. URCA (2013.1) Sabendo que o ponto
P =( x , y ) é um ponto da elipse de parâmetros geométricos a , b e c e x2 y2 de equação reduzida a2 + b2 =1 , podemos afirmar que as distâncias do ponto P aos focos F 1 e F 2 , em função de x , são respectivamente:
a)

a+

cx cx e a− a a

b)

b+

cx cx e b− b b

c)

c+

ax ax e c− c c

d)

a+

bx bx e a− a a

e)

c+

bx bx e c− c c

02. URCA (2013.1) Sabendo que o ponto
P =( k ,2 √ 2 ) , k > 0 , pertence a hipérbole de focos F 1 =(−9,−√ 2 ) e

F 2=( 9,−√ 2 ) , podemos afirmar que a área do triângulo P F 1 F 2 é:
a)

9√ 2

b)

18 √ 2

c)

27 √ 2

d)

3√ 2

e)

5√ 2

Processo Seletivo Unificado 2013.1 – URCA – 06/01/2013
1

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03. URCA (2013.1) Sabendo que o número
3 é uma raiz dupla da equação
3
mx +nx +54 =0 podemos afirmar que os valores de m e n são, respectivamente: a)

1 e 54

b)

­27 e 54

c)

3 e 54

d)

­27 e 3

e)

RASCUNHO

1 e ­27

04. URCA (2013.1)

Sabendo que

p =cos π +π +π +... e
248
π + π + π +... podemos q =tg
3 6 12 afirmar que p⋅q é:

(

(

a)

√5

c)

√3

d)

√7

e)

)

√2

b)

)

√ 11

05. URCA (2013.1) Considere a equação

2cos 2 ( α ) x 2− 4cos ( α ) x + 4cos 2 ( α )−1= 0 , π . Para que a equação onde 0 ≤α <
2
tenha soluções reais devemos restringir α ao intervalo:
a)

π ≤α < π
6
2

b)

0 ≤α ≤ π
6

Processo Seletivo Unificado 2013.1 – URCA – 06/01/2013
2

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c)

π ≤α ≤ π
4
3

d)

π ≤α < π
3
2

e)

π ≤α < π
3
4

RASCUNHO