prova do prof ovídeo

PONTIFÍCIA UUNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁ
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
Algebra linear
Prof : Ovídio
Aluno:
2a avaliação consulta
Considere duas matrizes A e B.
1. Descreva uma condição para que o produto A.B exista. Gere exemplos.
R= Para que o produto exista, o numero de colunas da primeira matriz tem q ser igual ao numero de linhas da segunda matriz.

2. Dê exemplos quando existe e quando não existe o produto A.B.
R= quando o numero de colunas da primeira matriz é diferente do numero de colunas da segunda matriz. EX:

Nos exercícios de 3 a10 suponha que que a matriz produto esteja definida:

3. Suponha que a terceira coluna da matriz B seja a soma das primeiras duas colunas. O que se pode dizer sobre a terceira coluna da matriz A.B? Por quê? gere exemplos.
R=O resultado do produto da matriz, é uma matriz cuja terceira coluna é o dobro da primeira coluna da matriz AB.

4. Suponha que a segunda coluna de B só tenha zeros. O que se pode dizer sobre a segunda coluna de AB? Gere exemplos.
R=A segunda coluna Zera,assim como o resultado final...

5. Suponha que a última coluna de AB seja todas de zeros mas B não tenha nenhuma coluna de zeros. O que e pode dizer sobre as colunas de A? Gere exemplos.
R=
6. Se uma matriz A é 3 x 5 e o produto A.B é 3 x 7 Qual é a dimensão da matriz B? Gere exemplos.
R= A dimensão é 7x3.

7. Quantas linhas B precisa ter para que o produto B.A seja uma matriz 2 x 6? E Gere exemplos.
R= Precisa de 6 linhas.

8. É verdade que A.B = B.A? Gere exemplos.
R= Não, o resultado altera, mudando-se a posição das matrizes.
9. É verdade que Det(A+B)=Det(A)+Det(B)? Gere exemplos.
R= não o resultado é diferente, se fizermos a soma e depois o determinante.

10. É verdade que Det(A.B)=Det(A).Det(B)? Gere exemplos.
R= Não, o valor também varia dessa forma.
Escreva uma matriz aleatória 3 x 3, com elementos inteiros entre -5 e 5. Compare o