prova de fisica 1

Posição na sala

Física I – Prova 1 – 29/03/2014
NOME_____________________________________________________________________________________________
MATRÍCULA________________________TURMA______________PROF.___________________________________

Lembrete:

Todas as questões discursivas deverão ter respostas justificadas, desenvolvidas e demonstradas matematicamente. BOA PROVA

Utilize: g = 9,80 m/s2;
Questão 1. Um projétil é disparado verticalmente para cima com velocidade de módulo vo = 15 m/s. Um vento imprime ao projétil uma aceleração horizontal constante de intensidade 3,0 m/s2.
(a) Determine a distância do projétil ao ponto de lançamento no instante em que ele alcança a altura máxima. (b) Determine o vetor velocidade do projétil no instante em que ele retorna ao nível original de lançamento. (c) Obtenha a equação da trajetória do projétil. y a) Se escolhermos o sistema de eixos xy orientados como mostra a figura e com a origem no ponto de lançamento, teremos: 𝑎 𝑥 = 3,0 𝑚⁄ 𝑠 2 𝑒 𝑎 𝑦 = −9,8 𝑚⁄ 𝑠 2
𝑉𝑦2 = 𝑉0 2𝑦 + 2. 𝑎 𝑦 . ∆𝑦 → 0 = 152 + 2. (−9,8). (𝑦 − 0) → 𝑦 = 11 𝑚

x
0,3 ponto

𝑉𝑦 = 𝑉0 𝑦 + 𝑎 𝑦 . 𝑡 → 0 = 15 − 9,8 𝑡
∆𝑥 = 𝑉0 𝑥 . 𝑡 + 𝑎 𝑥 .

𝑡2
→ 𝑥 − 0 = 0 + 3𝑡 2 /2
2

Eliminando t entre as duas últimas eqs, obtemos: 𝑥 = 3,5 𝑚

0,3 ponto

Então, a distância entre os pontos de lançamento e de altura máxima será: 𝐷 = √𝑥 2 + 𝑦 2 → 𝐷 = 12 𝑚
0,2 ponto

b) O tempo de queda pode ser obtido por:
𝑡2
15
∆𝑦 = 0 − 0 = 15𝑡 − 9,8
→ 𝑡=
𝑠
2
4,9
𝑉𝑦 = 15 − 9,8 𝑡
𝑉𝑥 = 0 + 𝑎 𝑥 . 𝑡

→
→

𝑉𝑦 = −15 𝑚⁄ 𝑠
𝑉𝑥 = 9,2 𝑚⁄ 𝑠

0,2 ponto
0,2 ponto

⃗𝑉 = 9,2𝑖̂ − 15𝑗̂ (𝑚⁄ 𝑠)
0,2 ponto
c) Escrevendo a eq. horária da posição, respectivamente para as direções x e y, teremos:
𝑡2
𝑥−0= 0+3
→ 𝑥 = 1,5𝑡 2
2
𝑦 − 0 = 15 𝑡 − 9,8

𝑡2
→
2

𝑦 = 15𝑡 − 4,9𝑡 2

Eliminando t entre as eqs. acima, obtemos:
𝑦 = 15√

𝑥
49
−
𝑥
1,5 15

0,6 ponto

Questão 2. Dois