Prova CN 1987

Colégio Naval
Matemática - 1988
1. Sendo a e b números inteiros quaisquer, a 

R  x / x  , b  0 e S  2; 1, 3; 0, 444...; 2 , então b 






(A) S  R
(B) S  R = 
(C) S  R é unitário
(D) S  R tem dois elementos
(E) S – R é unitário

2

3


3. A soma dos algarismos na base 10 de 10n  3  ,



 onde n é um número inteiro positivo, é:
(A) 16
(B) 13
(C) 13n
3
6
3
(D) n + 3n
(E) n + 2n + 1

4. Dois capitais são empregados a uma mesma taxa de 3% ao ano. A soma dos capitais é igual a Cr$ 50.000,00. Cada capital produz Cr$ 600,00 de juros. O primeiro permaneceu empregado 4 meses mais que o segundo. O segundo capital foi empregado durante.
(A) 6 meses
(B) 8 meses
(C) 10 meses
(D) 2 anos (E) 3 anos
5. Dados os conjuntos M, N e P tais que N  M, n (M  N)
= 60%n(M), n(N  P) = 50%n(N), n(M NP) = 40%n(P) e n(P) = x%n(M), o valor de x é (obs: n(A) indica o número de elementos de um conjunto A).
a) 80 b) 75 c) 60 d) 50 e) 45
6. O denominador racionalizando de
(B) 8 (C) 4

unitário, de elementos positivos unitário, de elementos não negativos. composto de 2 elementos não positivos. composto de 2 elementos não negativos. vazio. 9. O sistema

2. a e b são números reais diferentes de zero e a – b > 0, então, necessariamente. a a b
2
2
(A) a > b
(B)
>1
(C)   2 b b a
(D) a – 2 < b – 2 (E) 1 – a < 1 – b

(A) 10

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

1
3  4 12  1

é

(D) 3(E) 2

7. Simplificando-se a expressão
(6 x 12 x 18 x ... x 300)
(2 x 6 x 10 x 14 x ... x 98) x (4 x 8 x 12 x 16 x ... x 100) obtém-se 3
3
3
50
25
(A) 3
(B)
(C)  
(D)
(E) 2
2
4
2


(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

x 2  5y  8.000

0,001x  y  5.000

tem apenas uma solução (x, y), x < 0 e y < 0. tem apenas uma solução (x, y), x > 0 e y < 0. tem apenas uma solução (x, y), x < 0 e y > 0. tem duas soluções tão tem solução

10. Num sistema S de duas equações do 1º grau com duas