Propriedades de Potenciação

PROPRIEDADES DE POTENCIAÇÃO

Luiza Martins

Propriedade 1. Multiplicação de potências com bases iguais. Na multiplicação de potências de bases iguais basta conservar a base da potência e somar os expoentes. Exemplos:

72 x 73 = 72+3 = 75
24 x 23 x 22 = 24+3+2 = 29
35 x 38 = 35+8 = 313
56 x 55 = 56+5 = 511

Propriedade 2. Divisão de potências com bases iguais. Na divisão de potências com bases iguais basta conservar a base e diminuir os expoentes. Exemplos:

107 ÷ 104 = 107-4 = 103
94 ÷ 92 = 94-2 = 92
517 ÷ 510 = 517-10 = 57
725 ÷ 715 = 725-15 = 710

Propriedade 3. Potência de potência
Essa propriedade é chamada de potência de potência por apresentar uma base com dois ou mais expoentes. Numa potência de potência devemos repetir a base e multiplicar os expoentes. Exemplos.

(53)2 = 53x2 = 56
[(72)3]4 = 72x3x4 = 724
(45)4 = 45x4 = 420
(239)2 = 239x2 = 2318

Propriedade 4. Potência com expoente zero.
Essa é uma propriedade muito interessante e que gera muita dúvida nas pessoas. Ela nos diz que todo número elevado a um expoente zero terá como resultado o número 1. De forma genérica seria: Exemplos.

990 = 1
1220 = 1
15900 = 1
230 = 1

Propriedade 5. Potência com uma base negativa. Quando a base é negativa e o expoente é um número par, o resultado é sempre positivo. Agora, quando a base é negativa e o expoente é um número ímpar, o resultado é sempre negativo.

Essa propriedade diz justamente isso:
Base negativa e expoente par → resultado positivo
Base negativa e expoente ímpar → resultado negativo
Exemplos.

(– 5)2 = (– 5) x (– 5) = +25
( – 3)3 = (– 3) x (– 3) x (– 3) = – 27
(– 2)4 = (– 2) x (– 2) x (– 2) x (– 2) = +16
(– 2)5 =(– 2) x (– 2) x (– 2) x (– 2) x (– 2) = – 32

Propriedade 6. Potência com expoente inteiro negativo. De forma geral essa propriedade diz que: Exemplos.

5-4 = 1 = 1 54 625

Propriedade 7. Potência com base fracionária. Exemplos.