Proporção e Equação

Exercícios de Matemática – Proporção e Equações
Prof. Elder Berchmans Canto
PROPORÇÃO
1) Para que valor de x os números 2x – 1; 5; x + 2 e 3 formam, nessa ordem, uma proporção?

2) A razão entre as idades de dois irmãos hoje é e a soma delas é 33 anos. Quantos anos tem o mais novo?

3) Um fio de arame com 3,9m é dividido em duas partes na razão de 4 para 9. Quantos metros tem a parte maior?

4) As capacidades de dois tonéis de azeite estão entre si assim como 8 está para 5. A diferença entre suas capacidades é 750l. Quantos litros de azeite comporta o tonel menor?

REGRA DE TRÊS
5) Marcelo repartiu entre seus filhos Rafael (15 anos) e Matheus (12 anos) 162 cabeças de gado em partes diretamente proporcionais à idade de cada um. Qual a parte que coube a Rafael?

6) Com a produção de 867kg de laranjas um agricultor pode comprar 0,289 tonelada de adubo. Quantos quilogramas de adubo poderiam ser comprados com 1.500kg de laranjas?

7) Júlio contratou dois trabalhadores para o plantio de café. Eles prometeram realizar o serviço em 30 dias. Júlio resolveu, então, contratar mais um trabalhador. Se todos eles tiverem a mesma capacidade de trabalho, espera-se que a tarefa esteja pronta em quantos dias?

8) Trabalhando 8 horas por dia, 3 pedreiros construíram a metade de um muro, em 15 dias. Como um pedreiro saiu da equipe, os outros trabalharam 9 horas por dia para terminar o serviço. No total, o muro foi construído em quanto tempo?

EQUAÇÃO
9) Determine as raízes das equações:
a) 7(y - 1) = 2(3y + 1)

b) y + 4(y - 1) = 9 - 2(y+3)

c) 4(y - 2) + 3(2y - 1) = 6(2y - 3)

10)Resolva as equações:
a) + = x –

b) - = 1 +

11) Um terreno de 670m² foi repartido em dois lotes, sendo que um deles tem 30m² a mais que o outro. Qual a área da cada lote?

12) Um triângulo tem 72cm de perímetro. As medidas de seus lados são expressas por três números inteiros e consecutivos. Calcule essas medidas.

13) Na eleição para o grêmio de