Proporção aurea

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Desenho, Geometria e Arquitetura On-Line www.mat.uel.br/geometrica Resumo. Maria Bernadete Barison apresenta definições, traçados, exemplos e aplicações da Proporção Áurea em Desenho Geométrico e Arquitetura. Geométrica vol.1 n.4a. 2005

PROPORÇÃO ÁUREA
Iniciaremos esta aula introduzindo o conceito de Proporção Áurea. Relembrando um dos assuntos estudados na aula anterior "Média Proporcional", daremos uma explicação do que vem a ser Secção Áurea e Segmento Áureo. Falaremos também, sobre algumas figuras geométricas que apresentam a proporção áurea e algumas de suas aplicações na natureza e arquitetura. Na página de exercícios você encontrará construções geométricas de secção áurea e figuras apresentadas aqui. : Também chamada de razão áurea, foi estudada pelos gregos antes do tempo de Euclides de Alexandria que descreveu esta seção em sua proposição "dividir um segmento de reta em média e extrema razão". Diz-se que o ponto B divide o segmento AC em média e extrema razão, se a razão entre o menor e o maior dos segmentos é igual à razão entre o maior e o segmento todo, isto é , AB/BC = BC/AC. Usando a notação moderna, podemos escrever esta relação assim:

SECÇÃO ÁUREA

(a-x) / x = x / a A raiz positiva 1,618034..., muitas vezes é indicada pelo símbolo f(fi) e às vezes por t (tau).

SEGMENTO ÁUREO: Também chamado de segmento de ouro e número de ouro. É o segmento resultante da divisão de um outro segmento AB em média e extrema razão, ou seja, é obtido quando se faz uma seção áurea no segmento AB.
1. Quando se quer obter o segmento áureo (a) de outro segmento dado AB basta multiplicar (AB) por 1/f. 2. Quando se quer obter o segmento AB, onde (a) é o segmento áureo, é só multiplicar AB por f (f = número de ouro).

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Desenho, Geometria e Arquitetura On-Line www.mat.uel.br/geometrica Resumo. Maria Bernadete Barison apresenta definições, traçados, exemplos e aplicações da Proporção Áurea em Desenho Geométrico e Arquitetura. Geométrica vol.1 n.4a. 2005