proporcao aurea

INTRODUÇÃO Beleza é a percepção individual de características que são agradáveis aos sentidos. Alguns aspectos referentes a essas características são universais,enquanto outros são restritos a culturas, sociedades ou períodos de tempos específicos. Apesar de variação significativa, existe alto grau de concordancia entre as culturas do que é considerado belo: perfeição de formas e proporções harmônicas. Segundo Tomás de Aquino: “a beleza é aquilo que agrada à mera contemplação”. Muitas coisas que são consideradas belas apresentam uma proporção chamada áurea.
A proporção áurea ou também conhecida como proporção divina, secção áurea, razão áurea e entre outras é definida como a divisão harmônica de duas peças, ela é uma das leis que regem o equilíbrio dos corpos, a harmonia das formas e dos movimentos.

Os sistemas matemáticos de proporção surgiram do conceito pitagoriano e na crença que as relações matemáticas se manifestam em todas as estruturas harmônicas do universo. A equação corresponde :

AB/AC=AC/CB
Ou
(AC)²=AB.CB

Desta equação resultamos em um numero irracional, conhecido como numero de ouro, ou letra grega FI, em homenagem a Fídias, escultor grego, que utilizou muito da proporção áurea em suas obras como o Parthenon na fachada, nas estatuas de Diofor e Athena.

Os egípcios aplicavam a proporção áurea nas pirâmides, sarcófagos, tumbas e também aplicarão no relógio de sol levando em conta o seguinte raciocínio: Um ano possui 12 meses , dia possui 24 horas, ou seja 2x12 horas, cada hora possui 60 minutos e deste cada minuto corresponde a 60 segundos, tudo baseado no dodecaedro regular. MODELAGEM MATEMÁTICA

A razão áurea é definida algebricamente como A equação da direita mostra que , α=bϕo que pode ser substituído na parte esquerda, resultando em: Cancelando b em ambos os lados, temos: Multiplicando ambos os lados por ϕ resulta: Finalmente, subtraindo ϕ²de ambos os