Propgressão aritmetica

Progressão aritmética
Uma nova linha de metrô,ainda em construção,tinha 12 km no início de janeiro do ano passado.De lá para cá,essa linha cresceu 0,5 km ao mês.
A sequência a seguir apresenta os comprimentos,em quilometro,dessa linha do metrô,mês a mês,a parit do ínicio de janeiro do ano passado. (12;12,5;13;13,5;14;14,5;...)
Essa sequência numérica é chamada de progressão aritmetica.
Uma progressão aritmética (abreviadamente, P. A.) é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo anterior com uma constante O número é chamado de razão ou diferença comum da progressão aritmética.
Alguns exemplos de progressões aritméticas:
1, 4, 7, 10, 13, ..., é uma progressão aritmética em que a razão (a diferença entre os números consecutivos) é igual a 3.
-2, -4, -6, -8, -10, ..., é uma P.A. em que
6, 6, 6, 6, 6, ..., é uma P.A. com
Numa progressão aritmética, a partir do segundo termo, o termo central é a média aritmética do termo antecessor e do sucessor, isto é,

Classificação das progressões aritméticas
Progressão aritmética constante
Uma progressão aritmética constante ou estacionária é toda progressão aritmética em que todos os termos são iguais, sendo que para isso a razão r tem que ser sempre igual a zero.
Exemplos de progressões aritméticas constantes:
-5, 5, 5, 5, 5, ..., tem razão r = 0
-0, 0, 0, 0, 0, ..., tem razão r = 0

Progressão aritmética crescente
Uma progressão aritmética crescente é toda progressão aritmética em que cada termo, a partir do segundo, é maior que o termo que o antecede, sendo que para isso a razão r tem que ser sempre maior que zero (r>0).
Exemplos de progressões aritméticas crescentes:
-2, 4, 6, 8, 10, ..., com razão r = 2
-3, 6, 9, 12, 15, ..., com razão r = 3

Progressão aritmética decrescente
Uma progressão aritmética decrescente é toda progressão aritmética em que cada termo, a partir do segundo, é menor que o termo que o