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© QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna

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QUESTÕES CORRIGIDAS
GRAVITAÇÃO
ÍNDICE
LEIS DE KEPLER ____________________________________________________________________________________________ 1
GRAVITAÇÃO DE NEWTON ________________________________________________________________________________ 4

Leis de Kepler
1. (UERJ/2000) A figura ilustra o movimento de um planeta em torno do sol.

Se os tempos gastos para o planeta se deslocar de A para B, de C para D e de E para F são iguais, então as áreas - A1 = A2 = A3- apresentam a seguinte relação:
a) A1 = A2 = A3
b) A1 > A2 = A3
c) A1 < A2 < A3
d) A1> A2 > A3
CORREÇÃO
2ª Lei de Kepler: áreas iguais em tempos iguais.
GABARITO: A

2. (UFVJM/2008)
A)
B)
C)
D)

Suponha que um planeta X tenha sido descoberto no sistema solar. O tempo de revolução desse planeta ao redor do Sol é de 30 anos. Considere que a distância Terra-Sol seja de 1 unidade astronômica (U.A.).
ASSINALE a alternativa que apresenta o valor correto para a distância média entre o planeta X e o Sol.
3,1 U.A.
16,4 U.A.
5,5 U.A.
9,6 U.A.

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CORREÇÃO
Gravitação Universal. Especificamente, a 3a Lei de Kepler. Ela diz que o quadrado do período de revolução (ano) de um planeta é proporcional ao cubo do raio médio da órbita. Ou:

T 2 α R 3 . Assim, temos a seguinte relação, lembrando que o período da Terra é igual a 1 ano e que a questão já diz que seu raio vale 1 u. a. .

Tplaneta 2
TTerra

2

=

R planeta 3
RTerra

3

3
302 R planeta
⇒ 2 =
⇒ R planeta = 3 900
1
13

9, 6u.a.

Como 10 3 = 1.000 a raiz é aproximada...

OPÇÃO: D.

3.

(CESGRANRIO/91) O raio médio da órbita de Marte em torno do Sol é aproximadamente quatro vezes maior do que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol. Assim, a razão entre os períodos de revolução, T1 e T2, de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale