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) O quadruplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 8 mais 4 vezes o número de filhos. Quantos filhos Pedro tem?
4x2 = 8 + 4x
Que pode ser expressa como:
4x2 - 4x - 8 = 0
Delta = (-4)² - 4 x 4 x -8 -> Delta = 144
X= (-(-4) +- Raiz 144) / 2 x 4
X’ = (4 + 12 ) / 8 = 2
X’’= (4 – 12 ) / 8 = -1
A raízes encontradas são 2 e -1, mas como o número de filhos de uma pessoa não pode ser negativo, descartamos então a raiz -1.
Portanto:
Pedro tem 2 filhos.
3) O quadrado da minha idade menos a idade que eu tinha 12 anos atrás e igual a 1068. Quantos anos eu tenho agora?

Denominando x a minha idade atual, a partir do enunciado podemos montar a seguinte equação: x2 - (x - 12) = 1068 x² - x +12 – 1068 = 0 x² - x – 1056 = 0
Delta = (1)² - 4 x 1 x -1056 –> Delta = 4225
X = (-(-1) +- Raiz 4225 )/2 x 1
X’ = -32
X’’ = 33
As raízes reais da equação são -32 e 33. Como eu não posso ter -32 anos, é óbvio que só posso ter 33 anos. Logo Agora eu tenho 33 anos.
6) Há dois números cujo dobro do quadrado é a igual 22 vezes estes números. Quais números são estes?

Em notação matemática, definindo a incógnita como x, podemos escrever esta sentença da seguinte forma:
2x2 = 22x
Ou ainda como:
2x2 - 22x = 0
X (2x – 22) = 0
X’= -
2x – 22 = 0 -> x’’ = 11
Assim sendo: Os dois números são 0 e 11. 7) Quais são as raízes da equação x2 - 7x + 12= 0?
Delta = 49 – 4 x 1 . 12 – Delta = 1
X= (7 +- 1 ) / 2
X’ = 3
X’’= 4 As raízes da equação x2 - 7x + 12 = 0 são 3 e 4.
8) O triplo do quadrado da nota final de Pedrinho é 32. Qual é a sua nota final?

Sendo x a nota final, matematicamente temos:
3x2 = 48
X² = 16 -> x= 4 A nota final de Pedrinho é igual a 4.