PROJETO MAT B S F S SILVIO Alunos 2014

MATEMÁTICA
BÁSICA

PROFESSOR SILVIO APARECIDO BARBOSA

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I - CONJUNTOS NUMÉRICOS
. Definição de Conjunto
Conjunto representa uma coleção de objetos.
a. O conjunto de todos os brasileiros.
b. O conjunto de todos os números naturais.
c. O conjunto de todos os números reais tal que x²-4=0.
Em geral, um conjunto é denotado por uma letra maiúscula do alfabeto: A, B,
C, ..., Z.
. Elemento:
É um dos componentes de um conjunto.
a. José da Silva é um elemento do conjunto dos brasileiros.
b. 1 é um elemento do conjunto dos números naturais.
c. -2 é um elemento do conjunto dos números reais que satisfaz à equação x²-4=0. Em geral, um elemento de um conjunto, é denotado por uma letra minúscula do alfabeto: a, b, c, ..., z.
. Pertinência:
É a característica associada a um elemento que faz parte de um conjunto.
. Símbolo de pertinência:
Se um elemento pertence a um conjunto utilizamos o símbolo
"pertence".
1 N
-3
N

que se lê:

. Algumas notações para conjuntos
Muitas vezes, um conjunto é representado com os seus elementos dentro de duas chaves { e } através de duas formas básicas e de uma terceira forma geométrica:  Apresentação: Os elementos do conjunto estão dentro de duas chaves { e }.
a. A={a,e,i,o,u}
b. N={1,2,3,4,...}
c. M={João,Maria,José}

.



Descrição: O conjunto é descrito por uma ou mais propriedades.
a. A={x: x é uma vogal}
b. N={x: x é um número natural}
c. M={x: x é uma pessoa da família de Maria}



Diagrama de Venn-Euler: Os conjuntos são mostrados graficamente.

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Conjuntos Numéricos
. Conjunto dos Números Naturais (IN)
IN*={1, 2, 3, 4, 5,...} ► o zero foi excluído do conjunto IN.
· Conjunto dos números inteiros (Z)
O conjunto IN é subconjunto de Z. Temos também outros subconjuntos de Z:
Z* = Z-{0}
Z+ = conjunto dos inteiros não negativos = {0,1,2,3,4,5,...} Z+ = IN
Z_ = conjunto dos inteiros não positivos = {0,-1,-2,-3,-4,-5,...}
· Conjunto dos números racionais (Q)
Os números racionais são todos aqueles que podem ser colocados na forma de fração (com