Projeto Integrador Anexo Matematica

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS – Unileste-MG
Curso: Engenharia Elétrica
1º Período C

TALISON HELENO DUARTE

PROJETO INTEGRADOR

Cel. Fabriciano - MG
2014
Anexo I – MATEMÁTICA

1 – Alcance máximo e altura máxima utilizando simulador

Exercício 1: Realizou-se 6 lançamentos utilizando o simulador (figura 1) e relacionou-se os valores do ângulo, alcance e altura obtidos em cada lançamento na tabela abaixo:

Ângulo
Alcance
Altura (m)
15°
20.2 m
1.06 m
30°
30.6 m
4.16 m
45°
34.2 m
8.27 m
55°
31.9 m
11.10 m
70°
21.7 m
14.6 m
80°
11.5 m
16.06 m

Figura 1 – Simulação dos lançamentos

Exercício 2: Em qual dos lançamentos tabelados obteve-se a maior altura alcançada pelo projétil?

Exercício 3: Em qual dos lançamentos tabelados obteve-se o maior alcance?

No lançamento com o ângulo de 45º Quando substitui os valores na equação (4.13) obteve sen 2 = 1, que é o valor máximo da função seno; portanto, o ângulo de lançamento, para se obter o alcance máximo, desprezando a resistência do ar, é igual a 45°.
Substituindo na expressão (4.13): Amáximo = V 02/g
Alcance máximo do projétil

2. Equação que descreve a trajetória do projétil

1.
Exercício 4: Podemos encontrar a equação da parábola utilizando esses pontos? Quantos pontos são necessários para descrevê-la?

Sim. São necessários no mínimo três pontos para descrever a equação da parábola.

Utilizando-se a equação y = ax²+bx+c e os pontos obtidos na simulação dos lançamentos podemos chegar à equação geral da parábola. Levando-se em consideração que a concavidade da parábola obtida é voltada para baixo, sabe-se que, o valor de a na equação encontrada deve ser menor que zero (-a).

Exercício 5: Realizou-se a simulação do lançamento de um projétil com o ângulo de 80° (figura 2), definiu-se três pontos e calculou-se a equação da parábola.

Figura 2 – Simulação do lançamento do projétil com o