Projeto de uma Estrutura Treliçada para uma Ponte de Macarrão

Páginas: 5 (1111 palavras) Publicado: 27 de outubro de 2014
Universidade Federal de São Carlos
Centro de Ciências Exatas e da Tecnologia
Departamento de Engenharia Mecânica
Projeto de uma Estrutura Treliçada para uma Ponte de Macarrão
Computação científica 1


Apresentação:
A proposta inicial do projeto foi a de desenvolver um projeto de uma ponte de macarrão, realizando tanto sua modelagem matemática quanto sua construção. O método sugeridopara o desenvolvimento foi o Método dos Nós, apresentando uma boa simplificação nos cálculos, que se tornaram viáveis para alunos ingressantes em um curso de Engenharia.
Para a construção, foi limitada a quantidade de material, desenvolvendo um senso de melhor utilização dos recursos disponíveis. O tempo também foi bastante limitado, fazendo com que os alunos dividissem tarefas entre si.Utilizou-se uma rotina integrando o software MATLAB integrado com o Microsoft Excel, executando um sistema de importação e exportação de matrizes, o que facilitou a leitura dos resultados obtidos e simplificou a execução do método dos nós, já que de tal maneira é possível visualizar melhor a matriz utilizada.
Fluxograma
85661597790INÍCIO
INÍCIO

1211580151130
left232012LER VALORES DA PLANILHA DOEXCEL
0LER VALORES DA PLANILHA DO EXCEL

120650015875
-22861318135LER VALOR DA FOÇA APLICADA NO CENTRO
0LER VALOR DA FOÇA APLICADA NO CENTRO

1209040155575
2923540283845R(i)>0 % Força de Tração
fios(i) = abs(ceil(R(i)/Tr_seg))
00R(i)>0 % Força de Tração
fios(i) = abs(ceil(R(i)/Tr_seg))
583565204470For i = 1:32
00For i = 1:32
SIM
18199102667000
4224020187960
996950368935NÃO339661537465IMPRIMIR VALORES DE FORÇAS EM CADA BARRA E A QUANTIDADE DE FIOS
00IMPRIMIR VALORES DE FORÇAS EM CADA BARRA E A QUANTIDADE DE FIOS

-438150285115R(i)<0 % Força de compressão fios(i) = abs(ceil(sqrt((64* R(i)
(comprimentos(i)^2) * cs)/(pi^3 * E * diam^4 ))))
00R(i)<0 % Força de compressão fios(i) = abs(ceil(sqrt((64* R(i)
(comprimentos(i)^2) * cs)/(pi^3 * E * diam^4 ))))4225290120650
1000125102235
110490191770IMPRIMIR VALORES DE FORÇAS EM CADA BARRA E A QUANTIDADE DE FIOS
00IMPRIMIR VALORES DE FORÇAS EM CADA BARRA E A QUANTIDADE DE FIOS
36950656985FIM
FIM
2315845146050

Código MATLAB
% PROJETO DA PONTE DE MACARRÃO!

clc;
clear;
% Dimensões:

format short;
a = .13;
c = .255;
b = sqrt(c^2 - a^2);
disp(['Dimensão "a" = ' num2str(a) ' m']);disp(['Dimensão "b" = ' num2str(b) ' m']);
disp(['Dimensão "c" = ' num2str(c) ' m']);

% Ângulos alfa e beta:

alfa = atan(b/a); %Em rad. Transformando p/ graus:
xlswrite('Matriz.xlsx', alfa,'Plan1', 'A1');
alfa_graus = 180*alfa/pi;
sa = sind(alfa); %sa é o seno de alfa
ca = cosd(alfa);
disp(['Ângulo Alfa = ' num2str(alfa_graus) ' graus']);


beta = atan(a/b); %Em rad.Transformando p/ graus:
xlswrite('Matriz.xlsx', beta, 'Plan1', 'B1');
beta_graus = 180*beta/pi;
sb = sind(beta);
cb = cosd(beta);
disp(['Ângulo Beta = ' num2str(beta_graus) ' graus']);


% Matriz de coeficientes [C]
%Matriz montada no excel, no arquivo Matriz.xlsx nas cédulas de "coordenadas" B3 a AG34:
C = xlsread('Matriz.xlsx', 'Plan1', 'B3:AG34');

% Vetor Cargas Externas - F(N)
F =zeros(32,1); %Colocar aqui o número de equações presente na ponte. Matriz de forças normais na ponte.
F(18) = input('Carga a ser aplicada: '); % Carga a ser aplicada em N. Na coordenada de F, colocar o número da equação onde a carga está aplicada
disp(['Força aplicada F: ' , num2str(F(18)), ' N']);
xlswrite('Matriz.xlsx', F, 'Cargas externas', 'B1');

% Vetor de forças normais nas barras
%R =F'*inv(C);
R = C\F;
xlswrite('Matriz.xlsx', R, 'Forças Normais', 'B1');

disp('Força nas barras (T>0 é tração, T<0 é compressão)');

% Cálculo da quantidade de macarrão necessária para suportar os esforços:


Tr = 42.5; % Carga limite de resistência à tração (N)
cs = 3; % Coeficiente de segurança
Tr_seg = Tr/cs; % Aplicando coeiciente de segurança 3 à tração dos fios
E =...
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