progressão aritmética

Páginas: 2 (275 palavras) Publicado: 22 de outubro de 2013
Para encontrar a razão ( ) de uma progressão geométrica (PG) devemos fazer a razão entre um termo e o seu antecessor, pois sabemos que a fórmula do termo geral ( ) de uma PG é:Se fizermos a razão entre dois termos consecutivos teremos a razão ( ). Assim:







Sabendo disto basta fazer a razão entre dois termos consecutivos quaisquerdesta PG. Assim:













Vamos chamar o termo geral de . Assim:



e



Vamos substituir os valores na fórmula do termo geralVamos chamar de . Assim:





Logo a resposta é a letra c).
Para encontrar a razão ( ) de uma progressão geométrica (PG) devemosfazer a razão entre um termo e o seu antecessor, pois sabemos que a fórmula do termo geral ( ) de uma PG é:



Se fizermos a razão entre dois termos consecutivos teremos a razão( ). Assim:







Sabendo disto basta fazer a razão entre dois termos consecutivos quaisquer desta PG. Assim:



Se fizermos com outros dois termos.Podemos perceber que está sequência não é uma PG pois encontramos razões diferentes. Esta sequência é uma progressão aritmética (PA). Podemos perceber calculando a razão ( ) entre doistermos de uma PA. Assim:



Logo:















Para testar vamos fazer com outros termos:





















Comopodemos ver a razão ( ) foi a mesma. Então podemos concluir que esta sequência NÃO é um PG e sim uma PA com razão .

ATENÇÃO: Analisei melhor sua pergunta e para ter sentido asequência dada deve ser (5^x, 5^{x+1}, 5^{x+2}, 5^{x+3}, ...). Esta sim é uma PG cuja razão é:



















Logo a razão ( ) da PG dada será .
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