Progressão aritimetica

Páginas: 7 (1740 palavras) Publicado: 1 de agosto de 2012
1) O sétimo termo de uma PA é 20 e o décimo é 32. Então o vigésimo termo é
    (A) 60
    (B) 59
    (C) 72
    (D) 80
    (E) 76
|- Informações do problema: |
|    a7=20     a10=32     a20=?|
|- Primeiro vamos colocar todos termos conhecidos na fórmula do termo geral: |
|    a7=a1+6r    a10=a1+9r |
|    20=a1+6r    32=a1+9r ||- Formamos um sistema de equações e resolvemos: |
|20=a1+6r |
|32=a1+9r ||       Vamos isolar o termo a1na primeira equação |
| |
|a1=20-6r ||       Agora vamos substituir este valor na segunda equação |
| |
|32=20-6r+9r ||32-20=9r-6r |
|12=3r |
|r=12/3 ||r=4 |
|       Agora sabemos o valor da razão, podemos substituir na primeira equação e achar o valor do a1. |
| ||20=a1+6·4 |
|20=a1+24 |
|a1=-24+20 |
|a1=-4 |
|        Pronto!! Sabemos a razão e o primeiro termo. O exercício pedo o vigésimo. Vamos aplicar a fórmula do termo geral. |
| ||a20=a1+19r |
|a20=-4+19·4 |
|a20=-4+19·4 |...
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