Progressão Geométrica

EXERCÍCIOS SOBRE PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (P.G.)

1) Complete cada uma das P. G.:
a) (3, 6, ___, ___, ___) b) (1, 5, ___, ___, ___, ___) c) (400, 200, ___, ___, ___) d) (-2, -6, ___, ___, ___, ___)

2) Numa PG de quatro termos, a razão é 5 e o último termo é 375. O primeiro termo dessa PG é
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

3) A sequência 1, 3a - 4, 9a2 – 8, é uma progressão geométrica. Calcule a.

4) Escreva:
a) uma P. G. de quatro termos em que a1 = 5 e q = 3.
b) uma P. G. de seis termos em que a1 = -2 e q = 2.
c) uma P. G. de quatro termos em que a1 = 2-3 e q = 22.

5) Determine o valor de x, de modo que os números x + 1, x + 4, x + 10 formem, nesta ordem, uma P. G.

6) Se a sequência (x, 3x + 2, 10x + 12) é uma P. G., pede-se:
a) Calcule o valor de x.
b) Escreva essa progressão geométrica.

7) Calcule o valor de x para que os números x, x + 1, e 2x + 2 formem, nessa ordem, uma P.G.

8) Determine o primeiro termo da P.G. em que a7 = 32 e q = 2.

9) Determine a razão de uma P.G. em que o primeiro termo é e sexto termo é 27.

10) Escreva uma P.G. de quatro termos em que a1 = 1

11 ) Calcule o valor de a para que os números 1, 2a – 3 e 4a2 – 3 formem, nessa ordem, uma P. G.

12) Calcule o valor de x para que os números x, x + 2, 2x + 4 formem, nessa ordem, uma P. G.

13) Determine o primeiro termo de uma P. G., em que o sexto termo é 96 e a razão é 2. 14) Qual é a razão de uma P. G., em que o primeiro termo é 5 e o quarto termo é 135.

15) Em um surto epidêmico ocorrido em certa cidade com cerca de 10.000 habitantes, cada indivíduo infectado contaminava 10 outros indivíduos no período de uma semana. Supondo-se que a epidemia tenha prosseguido nesse ritmo, a partir da contaminação do primeiro indivíduo, pode-se estimar que toda a população dessa cidade ficou contaminada em, aproximadamente:
a) 28 dias b) 35 dias c) 42 dias d) 49 dias.

16) Considere esta seqüência de