Programação estocástica

Metodologia proposta: Programação Estocástica

Os parâmetros de entrada do modelo de programação linear dependem de vários fatores externos que variam sistematicamente realizando a inclusão de risco em na tomada de decisão. Os modelos deterministas não consideram essas variações, modelos que se aproximem da realidade devem levar em consideração o risco associado aos vários parâmetros de entrada (RAYCHAUDHURI, 2008).
Para um problema de programação linear, temos que otimizar uma função objetivo Z sujeito a uma série de restrições:
Z = i=1ncixi = c1 x1 + c2 x2 + c3x3 + ...
Em que ci representa o Parâmetro da variável xi, seja custo, produtividade, e etc.
A inclusão de risco na Programação Linear pressupõe que os coeficientes técnicos Ci da Função Objetivo, a qual pretendemos otimizar, possam ser apresentados por um conjunto de valores, uma série histórica onde se possa ajustar uma distribuição de probabilidade adequada (DIAS, 1996; SANT’ANNA, 2011).

c1 = [c11, c12, c13, c14, c15, …, c1n];

Com base nas informações disponíveis faz-se necessário o estabelecimento de funções de distribuição de probabilidade adequadas a cada coeficiente aleatório Ci. Uma vez estabelecida esta função, utilizaremos métodos de geração de valores amostrais para cada distribuição.
O método utilizado neste trabalho consiste no uso da técnica de Simulação de Monte Carlo, que gera valores amostrais apartir de distribuições de probabilidade que melhor representem a série histórica de dados dos coeficientes técnicos da Função Objetivo.
O uso da simulação terá como objetivo gerar valores apropriados para os coeficientes aleatórios. O conjunto formado pela geração de um valor para cada coeficiente, apartir das distribuições de probabilidade, será incluída no problema de Programação Linear. A solução deste problema apontará para uma única estratégia ótima e será função dos valores determinísticos. Repetindo-se o processo de simulação um número