programa de controle de produçao

Em uma fábrica de ração animal, são produzidos 3 tipos de ração para cães : Standart, Premium e Super Premium. São utilizados 2 insumos comuns aos 3 tipos de ração, proteína vegetal e palatabilizante (substância utilizada para dar mais sabor aos produtos). O fornecedor deste segundo recurso, vem passando por dificuldades financeiras e atendeu somente parte do último pedido solicitado pela fábrica, levando o gerente de produção a balancear a seu mix, levando em consideração a falta deste recurso. Para a tomada de decisão foram considerados os dados abaixo :

Tipos de Ração
Quantidade de Proteína Vegetal por unidade produção
Quantidade de Palatabilizante por unidade produção
Demanda de Mercado
Ganho Unitário (R$ / Unid)
Standart ( S )
60
5
200
55
Premium ( P )
100
3
150
30
Super Premium (SP)
200
6
100
60
Total Disponível
70000
1600

Total Requerido
47000
2050

Diante deste cenário, qual o MIX OTIMO DE PRODUÇÂO a ser definido pelo Gerente de Produção desta fábrica ? Quanto é o ganho otimizado desta linha de produção, em função da restrição identificada ?

Solução :
1) Identificação da Restrição ou gargalo :

Quantidade disponível de Palatabilizante, frente ao Total requerido para a produção dos 3 produtos. Apresenta uma diferença de 200 unidades.

2) Explorando o recurso gargalo

Maior relação de ganho do recurso gargalo em relação às quantidades utilizadas para produção das 3 rações :
Standart : 55 / 5 = 11
Premium : 30 / 3 = 10
Super Premium : 60 / 6 = 10

O produto Ração Standart apresenta a maior relação de ganho, por isso, deverá ser produzido na quantidade máxima 200 unidades, demandada pelo mercado.

Para produzir 200 unidades da ração Standart, será necessário 1000 unidades do recurso Palatabilizante. O restante 600 unidades ( 1600 – 1000 ) será dividido em partes iguais para as outras 2 rações, ou seja, 300 unidades de palatabilizante para ração Premium e 300 unidades para ração Super Premium, já que