Programação linear

Páginas: 10 (2451 palavras) Publicado: 16 de maio de 2014

Curso: Administração
1a Lista de Exercícios
Disciplina: Métodos Quantitativos Aplicados à Administração
MPL e Método Gráfico
Prof.ª: Ana Paula Venturini


1. Problema do Fazendeiro (Agricultura)
Um fazendeiro tem que decidir o quanto vai plantar de milho e alfafa. Os lucros são de R$ 20.000,00, por alqueire de milho e de R$ 10.000,00, por alqueire de alfafa. Suponha que suaslimitações sejam: terra disponível: 8 alqueires; água disponível para irrigação: 80.000 litros. Deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de milho. Cada alqueire de milho requer 10.000 l de água para irrigação e cada alqueire de alfafa requer 20.000 l de água para irrigação. Formule o modelo para maximizar os lucros.

2. Problema da Fábrica de Calçados (Plano de Produção)
Uma pequena fábrica de calçadosproduz sandálias e sapatos. As sandálias são vendidas no mercado por R$ 60,00 e os sapatos por R$ 40,00. Para fabricação de um par de sandálias gastam-se 0,30 m² de couro, levam-se três horas no corte e costura e são utilizadas duas pessoas para o acabamento, detalhes finais e embalagem; e na confecção de um par de sapatos gastam-se 0,50 m² de couro, quatro horas no corte e costura e uma pessoa éutilizada para o acabamento, detalhes finais e embalagem. A empresa conta, diariamente, com 15 m² de couro, 120 horas de trabalho e 40 pessoas. Deseja-se formular o modelo de programação linear que maximize a receita diária da fábrica de calçados.

3. O Problema do Atleta (Treinamento)
Um jovem atleta sente-se atraído pela prática de dois esportes: natação e ciclismo. Sabe-se por experiência que:a natação exige um gasto de mensalidade do clube e deslocamento até a piscina que pode ser expresso em um custo médio de R$ 2,00 por seção de treinamento de duas horas. O ciclismo acaba custando cerca de R$ 4,00 pelo mesmo tempo de prática. Cada seção de natação consome 1.000 calorias, enquanto cada etapa ciclística dispende 1.500 calorias. O rapaz dispõe de R$ 160,00 para seu treinamento. Seusafazeres de aluno de graduação na universidade lhe dão liberdade de empregar, no máximo, 160 horas mensais e 70.000 calorias para os esforços físicos.
Considerando que o rapaz goste igualmente de ambos os esportes o problema consiste em planejar seu treinamento de forma a maximizar o número de seções de treinamento.




4. Problema da Empresa de Fibra Sintética (Plano de Produção)
Certa firmaprocessa dois tipos de fibra sintética (A e B) usando as mesmas máquinas. No departamento responsável pela mistura de ingredientes, que dispõe de 200 horas por mês, a produção é limitada por 2 horas por tonelada da fibra A e 4 horas por tonelada da fibra B. No departamento responsável pela embalagem as necessidades são 6 horas por tonelada da fibra A e 8 horas para a fibra B, com um total máximode 480 horas disponível de máquinas por mês. Para o departamento responsável pelo corte das fibras, as necessidades são 10 e 6 horas por toneladas das fibras A e B, respectivamente. Esse departamento dispõe de apenas 600 horas de máquinas por mês. Outros departamentos limitam a produção de fibra B a um máximo de 35 toneladas por mês. O custo por tonelada para a fibra A é de US$8,00 e US$ 10,00para a fibra B e o preço de venda de cada fibra é US$ 18,00 e US$ 25,00 respectivamente. A firma deseja determinar as quantidades mensais de fibras A e B que devem ser produzidas de forma a maximizar os lucros.

5. Problema da Rede de Televisão (Marketing)
Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa A com 20 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama aatenção de 30.000 telespectadores, enquanto o programa B, com 10 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama a atenção de 10.000 telespectadores. No decorrer de uma semana, o patrocinador insiste no uso de no mínimo, 3 minutos para sua propaganda e que não há verba para mais de 80 minutos de música. Quantas vezes por semana cada programa deve ser levado ao ar para obter o número máximo de...
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