Professor

FACISA – Faculdade de Ciências Sociais Aplicadas

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral

Curso: Sistemas de Informação Professor: Onildo Freire

1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – 2º ESTÁGIO – Derivada e Aplicações

1. Calcule a derivada das funções abaixo:

a) [pic] b) [pic]

c) [pic] d) [pic]

e) [pic] f) [pic]

g) [pic] h) [pic]

i) [pic] j) [pic]

l) [pic] m) [pic]

n) [pic] o) [pic]

p) [pic] q) [pic]

r) [pic] s) [pic]

t) [pic] u) [pic]

2. Dadas as funções [pic] e [pic], determine as constantes A e B sabendo-se que:

[pic] e [pic]

3. Calcule a derivada das funções: [pic] e [pic] .

4. Dadas as funções [pic] e [pic], determine as constantes A e B sabendo-se que [pic] e [pic]
5. Usando derivada, calcule os limites abaixo:

a) [pic] b) [pic]

c) [pic] d) [pic]

e) [pic] f) [pic]

g) [pic] h) [pic]

i) [pic] j) [pic]

l) [pic] m) [pic]

n) [pic] o) [pic]

6. Dadas as funções abaixo, determine, caso existam,

i) os valores de x para os quais [pic]

ii) os pontos de máximo e de mínimo da função [pic]

iii) os intervalos onde [pic] é crescente ou decrescente.

a) [pic] b) [pic]

c) [pic] d) [pic]

e) [pic] f) [pic]

g) [pic] h) [pic]

i) [pic] j) [pic]

7. A partir dos dados obtidos na questão anterior, esboce o gráfico de cada uma das funções.

8. Dada a função [pic] , determine, caso existam,

a) os valores de x para os quais [pic]

b) os pontos de máximo e de mínimo da função [pic]

c) os intervalos onde [pic] é crescente ou decrescente.

d) o esboço do gráfico de função