professor

Engenharia de Alimentos
Disciplina: Probabilidade Estatística
Prof. Diogo Heron Macowski. Aluno:__________________________________data:_______

AVALIAÇÃO DE PROBABILIDADE

Questão 01 (2,0 pontos) – No circuito a seguir, todos os reles são independentes. Sabe-se que a probabilidade de que os reles R1 e R2 estejam fechados é igual a 0,8, cada um, e os demais, 0,9. Determine a probabilidade da energia que parte de A não chegar a B.

Questão 02 (2,0 pontos) – Uma urna contém 4 moedas honestas e uma única viciada, em que a probabilidade de apresentar a face cara é 4 vezes que a de coroa. Uma moeda é retirada aleatoriamente e lançada 4 vezes. Calcule:
a) A probabilidade de obter cara em exatamente 3 lançamentos dado que a moeda retirada é honesta.
b) A probabilidade de obter cara em exatamente 3 lançamentos dado que a moeda retirada é viciada.
c) Sabendo que a face cara apareceu 3 vezes, qual a probabilidade de que a moeda retirada seja a viciada?
.

Questão 03 (2,0 pontos) – A tabela abaixo refere-se a uma pesquisa realizada em 8 residências envolvendo duas variáveis: X = número de moradores e Y = número de veículos automotores.
Residência
1
2
3
4
5
6
7
8
X
4
2
4
5
2
6
3
4
Y
2
1
1
1
1
2
1
2
a) Verifique se as variáveis são independentes;
b) Calcule E(X) e E(Y)
c) Calcule E(X.Y)

Questão 04 (2,0 pontos) – Seja X uma variável aleatória contínua cuja função densidade de probabilidade é:

a) Determine o valor de k de forma que f(x) se já função densidade;
b) Determine a função distribuição acumulada.
c) Calcule P(1/4 < X < 3/4)

Questão 05 (2,0 pontos) – A altura dos alunos de uma escola secundária é normalmente distribuída com média 150cm e desvio padrão de 12cm. Calcule:
a) O percentual de alunos cuja alturas encontram-se entre 144 e 160 cm.
b) O limite de altura que deixa 80% dos alunos abaixo.