Professor

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)  3q  60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
b) Esboçar o gráfico da função.
c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q  0 ?
d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
e) A função é limitada superiormente? Justificar.

b) Esboçar o gráfico da função.
R: gráfico da reta y=3x+60

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q  0 ?
R.: Note que, e que este valor é o custo inicial para a produção deste insumo, pois neste momento se temos 0 unidades produzidas, o Custo de produção é 60.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
R.: Como temos sempre unidades positivas, quanto maior for o valor de q, maior será o valor do Custo C(q), então a função é sempre crescente.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.
Não, por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para C (q).

2. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E  t 2  8t  210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t  0 para janeiro, t  1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.
b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.
c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.
d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?
e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

E= t²-8t+210 para que E = 195 Kwh

195= t²-8t+210 t²-8t+210-195=0 t²-8t+15 = 0 Pela fórmula de báskhara:

Delta = 64 - 60 = 4 t =( 8 + - 2 ) / 2 t' = (8+2)/2 t' = 5 t'' = (8-2)/2 t'' = 3
Logo, se t=0 janeiro, t=1 é fevereiro t=2 é Março,