Professor

Teorema de Pitágoras e Áreas
Eduardo Wagner

Sobre o autor. Eduardo Wagner é formado em engenharia pela UFRJ e mestre em matemática pelo IMPA. Como professor de matemática, atua tanto no ensino médio quanto no superior. Suas atividades com olimpíadas de Matemática começaram 1989, tendo sido coordenador da Olimpíada de Matemática do Estado do Rio de Janeiro por três anos e da Olimpíada Brasileira de Matemática por cinco anos, participando até hoje como membro da Comissão da OBM, da sua organização desenvolvimento. Também tem desempenhando a função de líder da delegação brasileira em diversas olimpíadas internacionais. Desde 1991 é professor do Programa de Aperfeiçoamento de Professores promovido pelo IMPA e também é membro do Comitê Editorial da Revista do Professor de Matemática publicada pela SBM. É autor de diversos livros dentre os quais seis volumes da Coleção do professor de Matemática, publicada pela SBM e de uma extensa coleção de artigos publicados na RPM e em outras revistas especializadas.

ii

Conteúdo
1 Teorema de Pitágoras ................................................................. 1 2 Áreas .......................................................................................... 23 Soluções dos Problemas............................................................ 53 Para saber mais ........................................................................ 83

iii

Antes de começar Este pequeno livro é dedicado a dois temas de geometria da maior importância: o Teorema de Pitágoras e as Áreas. Estes dois assuntos, que possuem forte conexão, são abordados em geral na 8ª série do ensino fundamental, de forma bastante breve e em nível naturalmente adequado aos alunos dessa faixa etária. Como estes temas não são normalmente retomados no ensino médio, grande parte dos alunos não tem oportunidade de conhecer a enorme riqueza das aplicações, muitas por vezes, surpreendentes. O Teorema de Pitágoras aparece com um pouco de seu contexto