PRODUTOS NOT VEIS

PRODUTOS NOTÁVEIS
O termo “Produto Notável” se destaca pela sua importância no desenvolvimento dos cálculos, facilitando-os devido a decorrência nos seguintes casos:
1-O quadrado da soma de dois termos
O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Ex.: (2x + 3)² = (2x)² + 2(2x)(3) + (3)² = 2²x² + 12x + 9 =4x² + 12x + 9
2- O quadrado da diferença de dois termos
O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.

(a - b)² = a² - 2ab + b²
Ex.: (x - 2)² = (x)² - 2(x)(2) + (2)² = x² + 4x + 4
3- O produto da soma pela diferença de dois termos
O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos o quadrado do segundo termo.
(a + b)(a - b) = a² - b²
(2 + x)(2 - x) = (2)² - (x)² = 4 – x²

4- O cubo da soma de dois termos
O cubo da soma de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, mais três vezes o produto do quadrado do primeiro termo pelo segundo, mais três vezes o produto do primeiro termo pelo quadrado do segundo, mais o cubo do segundo termo.
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(2x + 2y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.(2y) +3.(2x).(2y)2 + (2y)3 = 8x3 + 24x2y + 24xy2 + 8y3
5- O cubo da diferença de dois termos
O cubo da diferença de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, menos três vezes o produto do quadrado do primeiro termo pelo segundo, mais três vezes o produto do primeiro termo pelo quadrado do segundo, menos o cubo do segundo termo.
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
(2 – y)3 = 23 – 3.(22).y + 3.2.y2 – y3
= 8 – 12y + 6y2 – y3
Exercícios
Desenvolva

10) Efetue as operações

a) .

b)

2) C
3) D
4) B
5) D
6) C
7)Sim. Ao desenvolver o terceiro termo ficaria positivo: +y^4
8) D
9) C
10) a) (x+1)/2(x-3) b)