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Sistemas de Numeração
RESUMO

REPRESENTAÇÃO DA INFORMAÇÃO

A representação da informação no computador está de acordo com o modo de funcionamento dos computadores. Um programa é executado a partir da memória principal do computador. E sendo esta um dispositivo digital de dois estados, ligado e desligado, então o sistema de numeração que naturalmente se adequa para a representação da informação é o binário, em virtude de ser constituído por apenas dois dígitos, o 0 e o 1, a que chamamos bits.
Para aqueles que estão mais “presos” ao sistema de numeração decimal (0 a 9), informa-se que a única diferença entre estes dois sistemas é o número de dígitos que os compõem.
Vejamos a numeração nos dois sistemas (também estão representados os outros dois sistemas mais utilizados):

Decimal (10)
Em qualquer sistema, esgotados os algarismos disponíveis, constituem-se agrupamentos como forma de representar valores ainda maiores
Note o agrupamento

Agora com três

Agora com quatro

Note o agrupamento

Agora com cinco

Binário (2)
Octal (8)
Hexadecimal (16)
0

0
0
0
1

1
1
1
2

10
2
2
3

11
3
3
4

100
4
4
5

101
5
5
6

110
6
6
7

111
7
7
8

1000
10
8
9

1001
11
9
10

1010
12
A
11

1011
13
B
12

1100
14
C
13

1101
15
D
14

1110
16
E
15

1111
17
F
16

10000
20
10
17

10001
21
11
…

…
…
…

Também é possível realizar a conversão de valores de um sistema para o outro.

Converter de qualquer base para a Base 10
65387(10) = 6*104 + 5*103 + 3*102 + 8*101 + 7*100 = 6*10000 + 5*1000 + 3*100 + 8*10 + 7*1 = 60000 + 5000 + 300 + 80 + 7 = 65387 (o resultado fica sempre na base 10)

30764(8) = 3*84 + 0*83 + 7*82 + 6*81 + 4*80 = 3*4096 + 0*512 + 7*64 + 6*8 + 4*1 = 12288 + 0 + 448 + 48 + 4 = 12788 (o resultado fica sempre na base 10)

101011(2) = 1*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 1*32 + 0*16 +