Processamento digital de sinais

PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS

EQUAÇÕES DE DIFERENÇAS LINEARES

RELATÓRIO PROPOSTO PARA OBTENÇÃO DE NOTA NA DISCIPLINA PDS MINISTRADA PELO PROFESSOR EDINELSON WESER.
RELATÓRIO PROPOSTO PARA OBTENÇÃO DE NOTA NA DISCIPLINA PDS MINISTRADA PELO PROFESSOR EDINELSON WESER.

MANAUS 03 de dezembro de 2012.

PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS

EQUAÇÕES DE DIFERENÇAS LINEARES

HFélix

MANAUS 03 de dezembro de 2012.
INTRODUÇÃO

De particular importância em Processamento Digital de Sinais é a classe dos sistemas que podem ser representados por equações de diferença lineares com coeficientes constantes. Neste conjunto de exercícios vamos explorar as características destes sistemas nos domínios do tempo e da freqüência. Especificamente, no Projeto consideramos a resposta ao impulso de equações e diferença com resposta ao impulso infinita. No Projeto, a resposta em freqüência é investigada.

PROJETO - RESPOSTA DE EQUAÇÕES DIFERENÇA NO DOMÍNIO DO TEMPO

Neste projeto você vai gerar a resposta de um filtro IIR (resposta ao impulso infinita), que é um sistema LIT expresso por uma equação de diferença linear com coeficientes constantes.

N M

 ak yn  k    bl xn  l 

(1)

k 0

l 0

No MATLAB, as equações de diferença são representadas por dois vetores: um contendo os coeficientes bl dos termos x, e outro vetor contendo os coeficientes ak dos termos y. O coeficiente a0 é usualmente considerado como sendo 1, tal que quando y[n] é escrito em termos de valores passados, torna-se:

1 N M

yn

 a k yn  k  

bl xn  l 

a 0 k 1

l 0

No MATLAB, a função filter faz a divisão por a0, de modo que este coeficiente não pode ser nulo.

Sugestão

A função y = filter (b,a,x) implementa um filtro digital definido pelos vetores coeficientes a e b como em (1) para filtrar os dados armazenados em x. Se x é um sinal de impulso unitário, então y