Problemas Resolvidos Halliday

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

Problemas Resolvidos de Física

HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 8.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 2008.

FÍSICA 1
CAPÍTULO 2 – MOVIMENTO RETILÍNEO

01. Um automóvel viaja em uma estrada retilínea por 40 km a 30 km/h. Em seguida, continuando no mesmo sentido, percorre outros 40 km a 60 km/h. (a) Qual é a velocidade média do carro durante este percurso de 80 km? (Suponha que o carro se move no sentido positivo de x.) (b)
Qual é a velocidade escalar média? (c) Trace o gráfico de x em função de t e mostre como calcular a velocidade média a partir do gráfico.
(Pág. 33)
Solução.
(a) A velocidade média (vm) no percurso total corresponde à razão entre o deslocamento total (x12) e o intervalo de tempo total (t):
x
x  x2
2x
(1) vm  12  1

t
t1  t2 t1  t2
Na Eq. (1), as grandezas com índice 1 referem-se à primeira etapa da viagem e as com índice 2 à segunda etapa da viagem, como descrito no enunciado. O termo 2x é devido à igualdade entre x1 e x2. Em relação às etapas da viagem, suas velocidades médias valem:
x
vm1 
t1
vm 2 

x
t2

Explicitando o tempo de cada etapa, teremos:
x
t1  vm1 t2 

x vm 2

(2)
(3)

Substituindo (2) e (3) em (1): vm 

2  30 km/h  60 km/h 
2v v
2x
 m1 m 2 
x x vm 2  vm1  60 km/h    30 km/h 

vm1 vm 2

vm  40 km/h
O estudante deve ter percebido que o cálculo da velocidade média é função apenas das velocidades médias de cada uma das etapas. Isso é conseqüência da igualdade entre os deslocamentos envolvidos nessas etapas.
(b) A velocidade escalar média (vem) é a razão entre a distância total percorrida (s) e o intervalo de tempo (t). No presente caso, temos s = x12. Portanto:
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Halliday, Resnick, Walker - Fund.de Física 1 - 8a Ed. - LTC - 2009.
Cap. 02 – Movimento