Problemas de Conjuntos Resolvidos

Problemas que envolvem conjuntos Exercícios resolvidos

Prof. Fidelis Zanetti de Castro - 2012

1) Numa pesquisa de mercado foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em relação a três produtos: A,B e C. Os resultados estão representados na tabela a seguir. Determine a quantidade de pessoas que foram entrevistadas.
Produto
Pessoas

A

B

C

210

210

AeB

250

60

n(U)

AeC
70

BeC
50

A,B e C nenhum
20

100

Total = 100+40+50+20+120+30+150+100

A
Total = 610 pessoas
100

40

B

50
20

120

30

C

150

100

Resposta: 610 pessoas foram
Entrevistadas.

2) Numa escola há n alunos. Sabe-se que :
• 56 alunos lêem o jornal A;
• 21 lêem os jornais A e B;
• 106 lêem apenas um dos jornais;
• 66 não lêem o jornal B.
Determine o valor de n.

• 35 + x = 106

x = 71

• 35 + y = 66

y = 31

n(U)= n n = 35 + 21 + 71 + 31

A

B
35

21

n = 158

x
71

y
31

Resposta : Na escola há
158 alunos.

3) Numa escola de 630 alunos, 350 deles estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 deles estudam as duas matérias. Pergunta-se:
a) Quantos alunos estudam apenas Matemática?
b) Quantos alunos estudam apenas Física?
c) Quantos alunos estudam Matemática ou Física?
d) Quantos alunos não estudam nenhuma das duas matérias? n(U)=630 M

F
260 + 90 + 120 + x = 630

260

90

120

470 + x = 630 x = 160

x

Respostas:
a) 260

c) 470

b) 120

d)160

4) Feito um exame de sangue em um grupo de 200 pessoas, constatou-se o seguinte: 80 delas têm sangue constatouseguinte: com fator Rh negativo, 65 têm sangue tipo O e 25 têm tipo O com fator Rh negativo. Determine o número de negativo. pessoas com sangue de tipo diferente de O e com fator
Rh positivo. positivo. n(U)=200
Rh _

Tipo O
55 + 25 + 40 + x = 200
55

25

120 + x = 200

40

X = 80 (Resposta) x 5) Numa cidade, constatou-se que todas as pessoas que gostam
constatoude