Problema De Termodin Mica

Problema de termodinâmica

Grupo : Augusto Lassen e
Jonathan Rieff
Professor : Heitor Carpes M.F.
Turma : C

●

Em um recipiente termicamente isolado são colocados 0,53 Kg de água a 40ºC, juntamente com 2 Kg de gelo a -30ºC. O recipiente contém um dispositivo que transmite calor da água para o gelo a uma taxa constante de 37 W.

●

●

(a) Sabendo que o dispositivo só funciona enquanto a temperatura da água for maior que
0ºC, mostre num gráfico de temperatura x tempo o comportamento do gelo e da água até
40 minutos, e conclua se todo gelo foi convertido em água

Obs.: Implicitamente o problema supõe que a água não tenha iniciado um processo de transferência de calor latente antes de 40 minutos.

●

●

(b) Caso tenha sobrado gelo e o dispositivo continuasse funcionando, quanto tempo o gelo restante levaria para chegar à temperatura de fusão? (c) Calcule, então, a massa de água transformada em gelo nesse processo. Monte o gráfico de temperatura x tempo.

Note que, para que o gelo se transforme em água, ele primeiro precisa atingir a temperatura de fusão.
Sabendo-se da taxa de transmissão constante, podemos verificar se, com a quantidade de calor recebida pelo gelo em 40 minutos, o gelo realmente vai se encontrar a 0ºC

Depois de 40 minutos de transferências de calor, o gelo elevou sua temperatura de -30ºC a -10ºC. Respondendo a letra a), portanto, o gelo não alcançou a temperatura necessária para virar água.
Sabendo que tanto o gelo quanto a água obedcem a equação T = (P/mc)t + Ti, podemos montar o gráfico requerido.

Vimos que, depois de 40 minutos o gelo havia elevado sua temperatura de -30ºC para -10ºC. Queremos saber agora o tempo necessário para que este eleve sua temperatura de -10ºC para 0ºC:
T = (P/mc)t + Ti
[(T – Ti) mc]/ P = t t = 20 min
Ou seja, somente 1 hora após o início do processo o gelo vai alcançar a temperatura de fusão.

Como pôde ser observado pelo gráfico anterior, a água atinge sua temperatura de solidificação em 40 minutos de
processo.