Problema de programação da produção

Problema de Programação da Produção

A empresa AVIÕES S/A constrói aviões para diversas empresas ao redor do mundo. O ultimo estagio do processo de produção consiste na fabricação e montagem dos motores na carcaça do avião. A empresa está trabalhando para atender a alguns contratos de entrega de aviões em um futuro próximo, e a fabricação dos motores deve ser programada para os próximos quatro meses.
Para atender as datas contratadas a empresa deve produzir motores para instalação nos aviões nas quantidades indicadas na tabela abaixo.
As quantidades de motores produzidos no fim dos meses 1, 2, 3, e 4, devem ser cumulativamente, pelo menos 10, 25, 50, e 70, respectivamente. As facilidades de fabricação dos motores variam de acordo com outras produções da empresa bem como com questões ligadas a manutenção no período. Os custos de produção associados a cada período bem como as quantidades máximas que podem ser produzidas, estão indicadas na tabela abaixo.
Por causa da variação nos custos de produção, pode valer a pena antecipar a produção dos motores em um ou mais meses, e essa possibilidade deve ser considerada. A desvantagem nessa antecipação é que no caso de antecipação de produção existem custos de armazenagem que devem ser cobertos.
Os valores desses custos estão especificados na tabela abaixo.
Problema do Gerente de Produção: Programar a produção dos motores para os próximos quatro meses de modo que o custo total de produção e armazenamento seja mínimo, e todos os prazos sejam respeitados.

Mês Programação de Instalação dos Motores Capacidade Máxima de Produção Custo Unitário de Produção Custo Unitário mensal de
Armazenagem
1 10 25 1.08 0.015
2 15 35 1.11 0.015
3 25 30 1.10 0.015
4 20 10 1.13

MIN = 1.08*XP1 + 1.11*XP2 + 1.10*XP3 + 1.13*XP4 + 0.015*XA1 + 0.015*XA2 + 0.015*XA3;

XP1 + XP2 + XP3 + XP4 = 70;

XP1 = 0;
XP2 >= 0;
XP3 >= 0;
XP4 >= 0;

@GIN (XP1);
@GIN (XP2);
@GIN (XP3);
@GIN (XP4);
@GIN (XA1);
@GIN (XA2);
@GIN