Probabilidade

Lista de Exercícios de Probabilidade
(FACULTATIVA)

OBS: • Esta lista não terá nenhum valor na média do aluno. • As dúvidas poderão ser sanadas com a monitoria. • O entendimento da mesma é fundamental para um bom aproveitamento do 2º bimestre.

1) Considere a experiência que consiste em pesquisar famílias com três crianças, em relação ao sexo das mesmas, segundo a ordem de nascimento. Enumerar os eventos;
Determinar a probabilidade de:

a) Nascer dois filhos do sexo masculino. b) Nascer pelo menos um filho do sexo masculino. c) Nascer no máximo duas crianças do sexo feminino. d) Não nascer criança do sexo feminino. e) Nascer somente crianças do sexo feminino.

Solução
Determinando o espaço amostral tem-se:
1° Filho F F F F M M M M
2° Filho F F M M M M F F
3° Filho F M F M M F M F
(a) ocorrência de dois filhos do sexo masculino; evento A ={ FMM, MFM, MMF}
(b) ocorrência de pelo menos um filho do sexo masculino; evento B ={ FFM, FMF, MFF, FMM, MMF,MFM,MMM }
(c) ocorrência de no máximo duas crianças do sexo feminino; evento C ={MMM, FMM, MFM, MMF,FFM,FMF,MFF}
(d) ocorrência de nenhuma criança do sexo feminino; evento D ={ MMM}
(e) ocorrência de somente crianças do sexo feminino. evento E ={ FFF}

2) O número de chapa de um carro é par. A probabilidade de o algarismo das unidades ser zero é: RESOLUÇÃO: 1/5 3) Na experiência de jogar, aleatoriamente, um dado "honesto" de seis faces numeradas de 1 a 6, verificar se os eventos "número dois" e "número par" são independentes. RESOLUÇÃO: Os eventos "número dois" e "número par" não são independentes. 4) Numa urna existem apenas 6 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. As bolas vermelhas são numeradas de 1 a 6 e as azuis, se 1 a 4. Retirando, aleatoriamente, uma bola dessa urna, verificar se os eventos "bola vermelha" e "número par" são independentes. [pic] RESOLUÇÃO: Os eventos "bola vermelha" e "número par" são independentes. 5) (UNI- RIO)