probabilidade

Probabilidade

Na natureza existem dois tipos de fenômenos: os determinísticos e os aleatórios.
Os fenômenos determinísticos apresentam SEMPRE um resultado previsível, qualquer que seja o número de ocorrências verificadas, enquanto os fenômenos aleatórios apresentam resultados aleatórios, diferentes.
Exemplo Determinístico: Congelamento da água a baixa temperatura;
Exemplo Aleatório: Lançamento de dados, retirada de uma carta...

Probabilidade (conceito clássico):
Se há ‘n’ possibilidades igualmente prováveis, das quais uma deve ocorrer, e ‘s’ são consideradas como favoráveis ou como sucesso, então a probabilidade de um sucesso é dada por .
Ex.1: Qual a probabilidade de se extrair um Ás de um baralho de 52 cartas?

Ex.2: Qual a probabilidade de se obter um 3 ou um 4 de uma jogada de um dado equilibrado?

Ex.3: Se K = cara e C = coroa, os quatro resultados possíveis de 2 jogadas de uma moeda são: KK – KC – CK – CC. Se admitirmos que esses casos são igualmente prováveis, quais as probabilidades de se obter:
a) 0 caras?
b) 1 cara?
c) 2 caras?

Interpretação frequêncial de probabilidade:
A probabilidade de um evento (acontecimento ou resultado) é a proporção do numero de vezes que os eventos do mesmo tipo ocorrem a longo prazo.
Ex. 1: Se os registros de uma companhia de aviação mostram que durante certo tempo, 468 dentre 600 de seus jatos são pontuais em seus vôos. Qual a probabilidade do próximo vôo ser pontual?

Ex. 2: Se os registros indicam que 504 de 813 lava-louças vendidas exigiam reparo dentro da garantia, qual a probabilidade de uma delas não precisar de reparo dentro da garantia?

A Matemática da Probabilidade:
Espaço amostral (): é o conjunto dos resultados do experimento. Os elementos do espaço amostral também são chamados de pontos amostrais e os resultados dos experimentos são chamados de eventos.
Ex.: Espaço amostral de um dado:  = {1 2, 3, 4, 5, 6}; Evento de um dado = 3, se esse for o numero que sair.

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