Probabilidade e suas aplicações

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA
CURSO DE GRADUAÇÃO DE ENGENHRIA CIVIL

Probabilidade e suas aplicações

Tubarão
2014
Introdução
Neste trabalho trataremos de ver os conceitos de probabilidade tanto quanto suas mais derivadas aplicações na área da engenharia. O objetivo do trabalho é o auto conhecimento ganho pelo aluno em sua realização.

Probabilidade
A probabilidade deriva do Latim probare, que significa provar ou testar, é um estudo que surgiu com a necessidade de em certas situações, prevermos a possibilidade de ocorrência de determinados fatos. Ela teve inicio com os jogos de cartas, dados e de roleta, os famosos jogos de azar.
Experimento Aleatório é aquele experimento que quando repetido em iguais condições, podem fornecer resultados diferentesque estão previstos dentro dos possíveis resultados para este experimento, ou seja, são resultados explicados ao acaso, não podemos ter a absoluta certeza do resultado de cada um destes eventos.
Exemplos:
I) Lançar uma moeda para cima e observar a face que irá ficar virada para cima após a queda.
II) Escolhermos um aluno dentre os 30 alunos de uma classe.
Espaço Amostral (Ώ) é o conjunto de todos os eventos possíveis de um determinado evento aleatório. O número máximo de resultados imprevisíveis.
Exemplos:
I) Uma moeda tem dois resultados imprevisíveis (Cara ou coroa).
II) Um dado tem seis resultados imprevisíveis (números de 1 a 6).
Evento(n) é um dos subconjuntos de um espaço amostral, é escolhido um dos possíveis eventos dentro do espaço amostral.
Exemplo:
I) Um dado é lançado, e é observada a face de cima.
O espaço amostral é { 1, 2, 3, 4, 5, 6} a- Ocorrência de um número par. Assim o evento é { 2, 4, 6}. b- Ocorrência de um número primo. Assim o evento é { 2, 3, 5}. c- Ocorrência de um número ímpar maior que 3. Assim o evento é {5}. d- Ocorrência de um número primo maior que 5. Assim o evento é { }.
A fórmula para definirmos probabilidade é o número