probabilidade e estatistica

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Probabilidade e Estatística I

Atividade Aberta e Substitutiva 7 – Valor: 5,0 pontos
Entrega até: 14/03/2012
OBS.: Entregar as resoluções juntamente com as respostas!
Importante:
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Essa atividade é opcional (você escolher fazê-la ou não) e poderá substituir a nota de uma atividade regular durante o curso.

•

Sua nota prevalecerá se for maior que uma das notas das atividades: de 1 a 6.

•

As resoluções deverão ser individuais e poderão ser entregues em arquivos: de imagens (scanner) – podendo ser uma imagem para cada questão - ou coladas em um arquivo do word.

•

SE A RESOLUÇÃO DA IMAGEM ESCANEADA NÃO FOR DE BOA QUALIDADE E/OU
NÃO PUDER SER LIDA, A ATIVIDADE NÃO SERÁ CORRIGIDA E SERÁ ATRIBUÍDA
NOTA ZERO A ELA.

Questão 1: A tabela abaixo apresenta o histórico de 940 pastilhas em processo de fabricação de semicondutores. As pastilhas foram classificadas como no “centro” ou na “borda” da ferramenta de produzir faísca que foi utilizada na fabricação e pelo grau de contaminação de suas partículas.
Contaminação
Baixa (B)
Alta (A)
Total

Localização
Centro (C)
Borda (Bd)
514
68
112
246
626
314

Total

Se uma pastilha for selecionada aleatoriamente, calcule a probabilidade de ela:
Solução:
Sejam os eventos:
A: Contaminação Baixa
B: Contaminação Alta
C: Localização Centro
Bd: Localização Borda

a) Estar no centro de uma ferramenta de recobrimento?
Solução:

© T.F.Bogutchi – PUC-MG / 2012-1

582
358
940

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Probabilidade e Estatística I

P(C) =

626
≅ 0,66596
940

b) Apresentar alto nível de contaminação?
Solução:
P(A) =

358
≅ 0,38085
940

c) Ser proveniente do centro da ferramenta de recobrimento e conter alto nível de contaminação? Solução:
P(Local. Centro e Contamin. Alta) = P (C ∩ A) =

112
≅ 0,11915
940

d) Ser proveniente da borda da ferramenta ou conter baixo nível de contaminação?
Solução:

P ( Bd ∪ B ) =

314 582 68
+
−
≅ 0,88085
940 940 940

e) Ter alto