Probabilidade e estatistica

Páginas: 6 (1450 palavras) Publicado: 22 de março de 2014
ESTATÍSTICA

AULA 09 – CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR
Prof. Me Aloizio Magrini

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO
1. INTRODUÇÃO
No ambiente empresarial, com frequência surge a necessidade de descrever e
prever o comportamento de variáveis consideradas importantes no processo
de tomada de decisões (custos, receitas, despesas, resultados).
Variáveis relevantes podem ser previstas de forma intuitiva,utilizando por
exemplo uma pesquisa de mercado. Este procedimento resolve apenas a
questão do curto prazo. O estudo das relações entre variáveis consegue
resolver com eficiência os problemas de curto e longo prazo.
A correlação e a regressão são as duas técnicas utilizadas no estudo das
relações entre variáveis. A CORRELAÇÃO envolve a análise de dados amostrais,
para obter informações sobrese duas ou mais variáveis são relacionadas e
qual a natureza deste relacionamento. A análise de REGRESSÃO é a técnica
utilizada quando o propósito é previsão.
A REGRESSÃO consiste em determinar uma função matemática que busca
descrever o comportamento de determinada variável dependente, com base
nos valores de uma ou mais variáveis independentes. A análise de CORRELAÇÃO
visa medir a forçaou o grau de relacionamento entre variáveis através de um
número, e tem seu uso enfatizado na área das ciências humanas.
2

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO
2. REGRESSÃO LINEAR SIMPLES
Considere-se o exemplo de uma indústria que deseja projetar as quantidades
de peças vendidas no próximo ano, a partir do preço de venda praticado.
O histórico da quantidade de peças vendidas e respectivos preços é:Quantidade de Peças Vendidas (1.000 un) e Preços ($1.000)

A primeira possibilidade seria supor que a previsão poderia ser feita a partir
da média da quantidade de peças vendidas nos últimos anos (2,333 mil).
A média histórica das vendas proporciona uma
projeção adequada das vendas futuras?
A análise gráfica do comportamento das variáveis pode responder a essa
pergunta, e para tanto seutiliza o gráfico denominado de Diagrama de
Dispersão.
3

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO
2.1 O DIAGRAMA DE DISPERSÃO
Observe o GRÁFICO DE DISPERSÃO (único com DUAS variáveis quantitativas)

A análise revela que:
- a quantidade de peças vendidas diminui à medida que os preços aumentam;
- isto indica a existência de relação entre as variáveis;
- daí a média histórica não ser adequada ao propósito deprevisão
(quantidade constante, independentemente do preço)
Várias formas de relacionamento são possíveis. No exemplo acima, nota-se
que um padrão linear pode ajustar-se de maneira adequada aos dados.
4

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO
2.2 A EQUAÇÃO DA RETA
Retomando os conceitos relativos à equação linear y = a + b.x , temos:
x é a variável independente;
y é a variável dependente;
a é ocoeficiente linear da reta, representando o ponto onde a reta intercepta
o eixo vertical y (também referido como intercepto) e que corresponde ao
valor de y quando x é igual a zero.
b é o coeficiente angular da reta, representando a variação de y por unidade
de x (também referido como inclinação).
O objetivo da análise de regressão simples é o de obter a reta que melhor se
ajuste aos dadosobservados. Para isso, precisamos estimar os coeficientes
linear e angular, e o método de cálculo mais usual é o método dos mínimos
quadrados.
O método parte do pressuposto que a reta que melhor se ajusta aos dados é
aquela em que a soma dos quadrados dos resíduos é a menor possível.

5

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO
2.3 CARACTERÍSTICAS DA RETA DE REGRESSÃO
Aspectos importantes em relação à reta deregressão:
1. A previsão da variável dependente resultará sempre em um valor médio,
pois a relação entre x e y é média. Quando fazemos uma previsão com a reta
de regressão, como no caso do exemplo em que se estima quantidade a partir
do preço, não obteremos necessariamente um valor exato de quantidades a
serem vendidas (um intervalo seria mais adequado).
2. Para fazermos previsão acerca da...
Ler documento completo

Por favor, assinar para o acesso.

Estes textos também podem ser interessantes

  • Probabilidade e Estatística
  • Probabilidade e estatistica
  • Probabilidade e Estatistica
  • Probabilidade estatistica
  • PROBABILIDADE E ESTATISTICA
  • probabilidade e estatística
  • Estatística e probabilidade
  • Probabilidade E estatistica

Seja um membro do Trabalhos Feitos

CADASTRE-SE AGORA!