Pr tica 2 Sistemas digitais

Aula

Teoremas Booleanos – Parte I

2

Objetivo:

•

Verificar experimentalmente a validade dos teoremas de De Morgan em circuitos digitais.

Lista de material: CI: 7400, 7402, 7404, 7408, 7432, 7486, Datapool módulo 2000 e fios.
Introdução:
O teorema de De Morgan define regras usadas para converter operações lógicas OR em AND e vice-versa. Esse teorema para o caso de uma lógica com duas entradas (A e B) é dado por:

A x B = A + B,
2) A + B = A x B .
1)

Entretanto, esse resultado pode ser estendido para o caso de N entradas, ou seja, (A1, A2,..., AN),
1) A1 x A 2 x L x A N = A1 + A 2 + L + A N ,
2) A1 + A 2 + L + A N = A1 x A 2 x L x A N .

Figura 2.1: Augustus De
Morgan.

O teorema de De Morgan pode ser utilizado também, para provar que qualquer lógica pode ser criada com lógicas NAND e NOR.

PRÁTICA:
OBS – Fixar os CI na matriz de contato (Pront-o-Board do Módulo Didático) e conectar os terminais apropriadamente em relação a fonte de tensão:
• Terminal 14 = +5V (VDD);
• Terminal 7 = 0V (GND ou VSS);
1 – Considere os quatro circuitos a seguir:
CIRCUITO 2.1:

CIRCUITO 2.3:

CIRCUITO 2.2:

CIRCUITO 2.4:

1.1 – Trocar os blocos pelas respectivas portas lógicas. Isso pode ser feito a partir da folha de dados (Datasheet) do CI;
1.2 – Obter a equação lógica de saída para cada circuito;
1.3 – Determinar por De Morgan quais dos circuitos deveriam ser iguais.

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2 – Montar os quatros circuitos e verificar o funcionamento dos mesmos, preenchendo a tabela da verdade 2.1:
Tabela 2.1: Tabela verdade para circuitos 2.1 a 2.4.

A
0
0
1
1

B
0
1
0
1

S1

S2

S3

S4

3 – Montar os circuitos 2.5 a 2.8 e preencher com os resultados da saída a tabela 2.2.
CIRCUITO 2.5:
CIRCUITO 2.6:

CIRCUITO 2.7:

CIRCUITO 2.8:

Tabela 2.2: Tabela verdade para circuitos 2.5 a 2.8.

A
0
0
1
1

B
0
1
0
1

S1

S2

S3

S4

4 – Determine a função lógica que executam os circuitos do item 4. Procurar as folhas de dados do CI 7486, e anotar a configuração interna, Tabela Verdade (TV) e os tempos: